2013高考数学专题复习--三角函数-.doc

2013高考数学——三角函数专题复习（文科） ★ 知 识 梳理 ★ 内角和定理： 在中，；； 面积公式: = 3．正弦定理：在一个三角形中,各边和它的所对角的正弦的比相等. 形式一： (解三角形的重要工具) 形式二： (边角转化的重要工具) 4.余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.. 形式一： (解三角形的重要工具) 形式二： ； ； cosC= 1? 在△ABC中，，则等于（??? ） A? ?????B? ????C? ???D? ? 2 在△ABC中，若＝，则△ABC的形状是.( ) A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等边三角形 3 在△ABC中，若，则等于（ ） A B C D 4．【台州市·理】6．在中，若=1,C=, =则A的值为 A． B． C． D． 5 在△中，若，则等于（ ） A B C D 6．在△ABC中，若a=2bsinA,则B为 （ ） A． B． C．或 D．或 7.在中，，，分别为角，，所对边，若，则此三角形一定是（ ） A.等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 8在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，则c等于_________. 9在△ABC中，a＝，b＝1，c＝2，则A等于________． 10在△ABC中，a＝3，b＝2，cos C＝，则△ABC的面积为________． 11.（本小题满分12分） 函数在一个周期内，当时，取最小值;当时，最大值. (I)求的解析式； (II)求在区间上的最值. 12．在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c， （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若且，求的面积． 13，（陕西）（本小题满分12分） 函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为， （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）设，则，求的值。 14，已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的面积． 15．已知△的内角的对边分别为，其中， 又向量m，n，m·n=1． （1）若，求的值； （2）若，求△的面积． 16. （本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）当时，求的单调增区间；（Ⅱ）若在上是增函数，求得取值范围；