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一元一次不等式的解法(2) 枫泾中学 议一议: 小明、小杰和小丽代表班级参加学校组织的团体智力竞赛,小明得75分,小杰得82分,问小丽得多少分,才能使三人总分不低于240分? 分析:三人总分不低于240分 小明+小杰+小丽≥240 设小丽得x分 75+82+x≥240 说一说： 通过上述不等式的求解过程发现解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程的步骤类似 方程： 1、去分母 2、去括号 3、移项 4、化成的ax=b(a≠0)形式 5、两边同除以未知数的系数，得到解  只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式 * 2009.3.30 想一想： 我们学习过的不等式基本性质有哪些? (1) (2) 不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一 个含字母的式子,不等号方向不变 不等式的两边同时 乘以(或除以)同一个正数 , 不等号方向不变 (3) 不等式的两边同时 乘以(或除以)同一个负数 ,不等号方向要改变 说说画画：（说出下列不等式的解集并在数轴上表示出来） 1、x+3≥-2 2、-x+32 (x ≥-5) (x1) 3、-3-x2 4、-3x≤2 (x-5) (x ≥-2/3) 5、a为负数 6、a为正数 (a 0) (a0) 7、a为非负数 8、a不小于2 (a ≥0) (a ≥2) 定义： 一元一次 不等式 定义：只含有一个未知数，且未知数的次数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。 一元一次 方程 只含有一个未知数，且未知数的次数是1次，这样的不等式叫做一元一次不等式。 猜一猜: ? ? ? ? ? ? ? ? 看一看下列不等式是不是一元一次不等式 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： （1） 2x－14x＋13 做一做： 解 （1） 2x－14x＋13 移项: 2x－4x13＋1 化简: －2x14 两边同除以-2: x－7. 它在数轴上表示如图： 解:去括号: 10x＋6≤x－3＋6x 移项: 10x-x-6x≤-3-6 化简: 3x≤－9 两边同除以3: x≤－3. 它在数轴上表示如图： （2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x） 3、 解： 去分母： 6+3x≥2(2x-1) 去括号： 6+3x≥4x-2 移项： 3x-4x≥-2-6 化简： -x≥-8 两边同除以-1得： x≤8 等式性质2 等式性质1 等式性质2 解一元一次不等式一般步骤： 1、去分母 2、去括号 3、移项 4、化简 5、两边同除以未知数的系数 不等式性质2 不等式性质1 不等式性质2或3 1、7x6x-3 2、5x-128x-33 3、3(6x-7)≥8-2(5x-9)+9 4、 小试牛刀 解下列不等式,并把解集在数轴表示出来 拓展练习： （1）求不等式5（x-2)≥6(x-2)正整数解 解: 5x-10≥6x-12 5x-6x≥-12+10 -x ≥-2 x≤2 ∴正整数解为x=1,2 （2）已知2-(a-5)2a-2化简|a-9|-|6-2a| 解: 2-a+52a-2 -a-2a -2-2-5 -3a-9 a 3 |a-9|-|6-2a| =9-a-6+2a =a+3 思考:不等式4(x-3)+56(x-2)+1的最小整数解是关于x 的方程4x-ax=3的解,求a的值 说一说 一元一次不等式的概念