2411圆496310715.ppt

* * 24.1.1 圆 圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。 古希腊的数学家毕达 哥拉斯认为：“一切立体图 形中最美的是球，一切平面 图形中最美的是圆”。 圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象。 欣赏图片 观察思考 观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？ 动画演示 圆的概念 在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径. 以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”. 半径 圆心 变式思考 观察画圆过程 回答： （1）圆上各点到定点 （圆心）的距离都等于 。 定长（半径r) （2）到定点的距离等于定长的点都在 。 同一个圆上 圆的第二定义： 圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 议一议 为什么车轮是圆的呢？椭圆或正方形可以吗 相关概念（一） 连接圆上 两点的线段叫做弦，经过 的弦叫做直径,圆心到弦的距离叫 。 弦：AB 、CD 直径：CD 任意 弦心距 E 圆心 弦心距：OE 相关概念（二） 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或”弧AB”圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 相关概念（二） 大于半圆的弧叫做优弧（优弧用三个点表示）；小于半圆的弧叫做劣弧。 优弧： 劣弧： 相关概念（二） 能够重合的两个圆叫做等圆. 同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧 同步练习 1、从树木的年轮，可以很清楚的看出树生长的年龄。如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少？ 23÷20=1.15 1.15÷2=0.575 同步练习 2、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。 圆周 位置 大小 同步练习 （4）如图，图中有 条直径，- 条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有 条，劣弧有 条。 （3） 是圆中最长的弦，它是 的2倍。 直径 半径 一 二 四 四 同步练习 3、判断 （1）半圆是弧，但弧不是半圆。（ ） （2）过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径。（ ） （3）弦是直径，但直径不是弦。（ ） （4）直径是圆中最长的弦。（ ） （5）长度相等的两条弧是等弧。（ ） 同步练习 4、选择 （1）下列说法中，正确的是（ ）。 ①线段是弦；②直径是弦；③经过圆心的弦是直径；④经过圆上一点有无数条直径。 A、①② B、②③ C、②④ D、③④ B (2)下列说法正确的是( ) A.四边形的四个顶点都在同一个圆上 B.菱形的四个顶点都在同一个圆上 C.矩形的四个顶点都在同一个圆上 D.平行四边形的四个顶点都在同一个圆上 C (3)已知圆外一点与圆周的最短距离是2，最长距离是8，则该圆的半径是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 C *