空气中PM2.5问题的研究学建模论文.docx

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛规则》（一下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 重庆师范大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 毛申申 2. 马甜甜 3. 安兴雪 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 张新功 （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格）。 日期： 2014年 9 月 2 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人   评 分  备 注  全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：  PAGE \* MERGEFORMAT 27 空气中PM2.5问题的研究 摘要 新鲜的空气是生命繁衍和人类发展的理想环境，因此，空气质量的监测对地球村民的生活与发展具有重要的意义.本文采用相关系数分析法和多元回归分析法，建立微分方程扩散模型和费用最小化模型对空气中PM2.5浓度进行了一系列的研究. 对于问题（1），应用相关系数分析法和逐步回归分析法，对AQI中6个基本监测指标的相关与独立性进行定量分析，可得出大气中的臭氧与其它检测指标之间的相关系数较低，具有较强的独立性，CO的含量对PM2.5含量具有较大的影响，并采用逐步回归法分析与其它指标之间的相关关系. 对于问题（2），利用Matlab2012a软件，可得出该地区内PM2.5的时空分布及规律。建立微分方程扩散模型，采用多元回归分析法，可得该地区PM2.5的发生和演变（扩散与衰减等）规律.经过计算，草滩，临潼区、广运潭、纺织城和阎良区是可能的安全区域，而其它地区是重度污染区域. 对于问题（3），按照每年减少相等的PM2.5比例，求出年减少量，并根据问题（1）求解出的PM2.5与其它地区的检测指标之间的相关性及其关系，求出每年减少3.3%，每年减少4.45%，PM10每年减少8.9%.建立费用最小化模型，利用Lingo11.0软件经过计算，可得该地区五年的总投入经费为305.025百万元，每年的投资金额为61.005百万元，其中专项治理费用为12.005百万元，综合治理费用为49百万元. 关键词 相关系数分析；逐步回归分析；多元回归分析；微分方程扩散模型；费用最小化模型；MATLAB2012a；Lingo11.0 1 问题重述 大气为地球上生命的繁衍与人类的发展提供了理想的环境.它的状态和变化，直接影响着人类的生产、生活和生存.空气质量问题始终是政府、环境保护部门和全国人民关注的热点问题. 在《环境空气质量标准》(GB3095—2012)的规定中，启用空气质量指数AQI作为空气质量监测指标，以代替原来的空气质