第三章 第六节2018年河北省中《3.6二次函数的应用》ppt复习课件.ppt

* 第六节　二次函数的应用 考点一 二次函数的实际应用 (5年2考) (2017·河北)某厂按用户的月需求量x(件)完成一 种产品的生产，其中x0.每件的售价为18万元，每件的成 本y(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变， 浮动价与月需求量x(件)成反比．经市场调研发现，月需 求量x与月份n(n为整数，1≤n≤12)符合解析式x＝2n2－ 2kn＋9(k＋3)(k为常数)，且得到了表中的数据． (1)求y与x满足的解析式，请说明一件产品的利润能否 是12万元； (2)求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损； (3)在这一年12个月中，若第m个月和第(m＋1)个月的利 润相差最大，求m. 在求解最大利润、最大销量等问题时，关键是通过题意， 确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值．实际问 题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次 函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围． 1．(2013·河北)某公司在固定线路上运输，拟用运营指 数Q量化考核司机的工作业绩．Q＝W＋100，而W的大小与 运输次数n及平均速度x(km/h)有关(不考虑其他因素)， W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部 分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据． (1)用含x和n的式子表示Q； (2)当x＝70，Q＝450时，求n的值； (3)若n＝3，要使Q最大，确定x的值； (1)当a＝18，且x＝100时，w乙＝ 元； (2)求w甲与x之间的函数解析式(不必写出x的取值范围)， 当w甲＝15 000时，若使销售量最大，求x的值； (3)为完成x件的年销售任务，请你通过分析帮助公司决 策，应选择在甲地还是在乙地的销售才能使该公司所获 年利润最大． 考点二 二次函数的综合应用 (5年3考) (2016·河北)如图，抛物线L：y＝－ (x－t)(x－t＋4) (常数t＞0)与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的 中点M作MP⊥x轴，交双曲线y＝ (k＞0，x＞0)于点P， 且OA·MP＝12. (1)求k值； (2)当t＝1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间 的距离； (3)把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点) 记为G，用t表示图象G最高点的坐标； (4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6， 通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围． 【分析】 (1)设点P(x，y)，只要求出xy的值即可解决 问题；(2)先求出A，B的坐标，再求出对称轴以及点M坐 标即可解决问题；(3)根据对称轴的位置即可判断，当对 称轴在直线MP左侧，L的顶点就是最高点，当对称轴在MP 右侧，L与MP的交点就是最高点；(4)画出图形求出C，D两 点的纵坐标，利用方程即可解决问题． 【自主解答】 (1)设点P(x，y)，则MP＝y. 由OA的中点为M，可知OA＝2x， 代入OA·MP＝12， 得到2x·y＝12，即xy＝6. ∴k＝xy＝6. 本题考查二次函数综合题、待定系数法、平移等知识， 解题的关键是理解题意，学会利用图形信息解决问题， 学会用方程的思想思考问题，考虑问题要全面，属于中 考常考题型． *