第二章 分解式1．分解因式.pptVIP

概念理解 下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解，哪些是整式乘法？ (1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)； (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy； (3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； 选一选谁是因式分解？ * (1)m(a+b+c)=_________ 计算下列各式： (2)x(x+1)=_________ (3)(x+1)(x-1)=_________ 反过来 (1) am+bm+cm=__________ （2）x2+x=_________ （3）x2-1=_________ am+bm+cm x2-1 x2+x m(a+b+c） x(x+1） (x+1)(x-1） 可以看出因式分解和整式乘法是两个相反的变形。 因式分解 整式乘法 一、因式分解的概念： 把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫因式分解。 注意： 1、因式分解的前提条件为一个多项式。（原式） 2、因式分解的结果一定为积的形 式，并且是整式的积。 二、因式分解的判断条件： 一看原式，二看结果。 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 一看原式，二看结果。 因式分解的判断条件： 温馨提示： 下列各式从左到右的变形中，是因式分解 的为（ ） x(a-b)=ax-bx B. x2－1+y2=(x+1)(x-1) +y2 C. x2－1 =(x+1)(x-1) D. ax+bx+c=x(a+b)+c 2. 已知x2－kx+15=(x+5)(x-3),则k值为（ ） 2 B. －2 C. 5 D. － 3 C B 分析：关键抓住因式分解的判断条件 分析：关键利用因式分解与整式乘法 的互逆过程，采用逆向思维。 1、什么叫因式分解？ 把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫因式分解。 2、因式分解的判断条件？ 一看原式：必须为一个多项式 二看结果：必须为几个整式的积 3、因式分解与整式乘法的区别？ 因式分解与整式乘法是互逆过程