贵州遵义航天高中2017届高三上学期第二次模拟考试数学（）试题（含答案）.docVIP

2016～2017学年第一学期高三第二次月考 理科数学试题 第卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.设集合A＝{x｜}，B＝{x｜18}，则等于( ) A. (2,3) B.(-3,3) C.(0,3) D.(1,3) 2. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） A. B. C. D. 3. 若复数的实部与虚部的和为零，则m的值等于（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 4.若函数无极值，则（ ） A. B. C. D. 5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是( ) A． B． C． D． 6设则（ ） A. acb B. abc C.bca D.cba 7已知m,n为异面直线，满足则（ ） A. B. C. D. 8.下列命题中假命题是（ ） A. B. C. D. 9.将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图像，则图像的一条对称轴是 （ ） A. B. C. D. 10.若函数 分别是 上的奇函数、偶函数，且 ，则（ ） A. ???????B.??C. ?? D. 11． 与圆 的切线PA与PB（A,B为切点），若为原点，则的最小值为（ ） A.2 B. C. D. 12.已知定义在R上的奇函数的图像关于直线对称，当时，，则函数在（0,6）内的零点之和为( ) A.8 B.10 C.12 D.16 第卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上 13.已知向量，向量的夹角是，，则= ________. 14．若，则= ________．中，为BC边上的一点，若则BD=________．的最大值为M,最小值m,则M+m=________．三、解答题(本大题共小题，共0分 已知曲线C的极坐标方程为以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为. (1).求曲线C的直角坐标方程与直线的普通方程. (2).设曲线C与直线相交于P,Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积. 18．（本小题满分12分） 已知函数，. （1）求函数的最小正周期； （2）讨论函数在区间上的单调性. 19．（本题满分12分） 如图，在正三棱柱中，点是棱的中点，（）求证：平面； （）求二面角的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且 (1)求角A的大小； (2)若a=1,求的周长的取值范围. 21.（本题满分12分） 已知椭圆的离心率为，为椭圆的两个焦点，点P在椭圆上且.过点M（0,3）的直线与椭圆C相交于A,B两点. (1).求椭圆C的方程； (2).若以AB为直径的圆恰好经过椭圆C的右顶点N,求此时直线的方程. 22.（本题满分12分） 已知函数其中a为非零实数. 讨论函数的单调性； 若有两个极值点且求证： 高三第二次模拟考试答案（理数） 一、选择题 ADAAC BDDCD BC 二、填空题 13． ___ 15． ____． (2)可知C为圆，且圆心为（2，0），半径为2 所以弦心距 18. (2) 19. （Ⅰ）证明：连结交于点，连结. 在正三棱柱中，四边形 是平行四边形， ∴. ∵， ∴∥. ∵平面，平面， ∴∥平面. (2)过点作交于，过点作交于.因为平面平面，所以平面.分别以所在的直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，如图所示.因为，是等边三角形，所以为的中点.则，，