2016高一下数学静安区检测试卷命题.docxVIP

静安区2015学年第二学期期末教学质量检测高一年级数学试卷（满分100分，时间90分钟）2016.6一、填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，每题4分，只要求直接填写结果．1．与弧度终边重合的角的集合是.（说明：写成等也算对，但是弧度与度混用不给分）2．将弧度化为度，结果是：.3．在平面直角坐标系中，将角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，角的终边经过点，则.（说明：写成也对）4．若，则.5．函数的最小正周期是.6．已知，则.7．已知，且（），则=.（说明：写成也对）8．数列中，，，则.9．在等比数列中，若公比，且前项之和等于，则该数列的通项公式为.（说明：写成也对）10．在中，是角A，B，C的对边，若成等比数列，，则.11．已知无穷等比数列使得前项和大于2016的的最小值为.10二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得 3分，否则一律得零分.12．方程的解集为（）CA．B.C．D.13．若和分别是角的正弦线和余弦线，则（）BA．B.C．D.14．已知，则的值是(　　)CA． B.C．D.15．函数的图像如图所示，则的表达式为(　)CA．B.C．D.三、解答题（本大题满分44分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.16．（本题满分8分）已知数列是等差数列，，是数列前项的和.（1）如果，求；（2）求.16．解：（1），……………………………2分，解得． ………………………4分（或者，，解得． ………………………4分）（2）．…………………………8分（公式和结果分别2分）17．（本题满分8分）已知函数．（1）用五点法作出函数一个周期内的图像；（2）求函数的单调递增区间及值域.0020-2017．解：（1），1分．列表正确1分，作图正确2分。（2）由正弦函数的单调递增区间可知，，即，所以函数的单调递增区间为；…………………6分函数的值域为…………………8分18．（本题满分8分）已知是第二象限角，且，求的值．18．解：由，得． ……………………………1分又因为是第二象限角，所以． …………………………2分．…………6分．…………………………………………8分19．（本题满分10分）的内角的对边分别为，且满足．（1）求角的大小；（2）若，求此三角形的面积。解：（1）由已知及正弦定理得：即，…………2分在中，∴，∵，∴ ∴，∴，∵，∴…………5分（2）由余弦定理即，得…………7分∴的面积…………10分20．（本题满分10分）已知函数．当时，．对内任意实数，恒有成立．（1）求，并用表示的值；（2）求函数的值域．20．（1），……………………1分；……………………3分（2）当时，；当时，；…………………5分一般地，当时，；……………7分当时，，；当时，，；时，且，所以函数的值域为；时，当时，，值域为…………………10分