重庆市江津区夏坝镇八年级数学上册13.等腰三角形学案（新版）新人教版.docVIP

13.3 等腰三角形 一.学习目标 1.运用等腰三角形的性质和判断及等边三角形的性质和判断。记住锐角为30°的直角三角形的性质。 2.在探索等腰三角形性质等的过程中，培养学生的观察，动手能力和归纳推理的思维能力及类比迁移能力。 3.在学习过程中体验乐趣和成就感及学习等腰三角形的必要性。 二.学习重难点 等腰三角形和等边三角形的性质及运用。 三.学习过程 第一课时 等腰三角形的性质 （一）构建新知 1.阅读教材75～77页 （1）等腰三角形是_______图形；通过对折发现它的_______相等。 （2）等腰三角形对折后的折痕把它分成了两个______的三角形。 （3）这折痕是等腰三角形_____________________________________________ ___________________________________。 （4）两个缩写是_____________________和___________________________。 （二）合作学习 ?1. 如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，ABC=∠ADC=65°，DAO+∠DCO的度数? （三）课堂检查 1. 若（a1）2+|b2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 2. 如图，在ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则B的度数为（　　）A．30°B．36°C．40°D．45° 如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，若AB=6，CD=4，则ABC的周长是4. 等腰三角形? 5. 如图，在凸四边形ABCD中，连接BD，已知AB=BC=BD，ABC=80°，则ADC= _______。 6. 如图：已知在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E、F（1）求证：DE=DE；（2）若A=90°，图中与DE相等的有哪些线段？（不说明理由）? （四）学习评价 （五）课后练习 1.学习指要36～37页 2.教材81～84页 1题，3题，4题，6题，7题,9题 第二课时 等腰三角形的判断 （一）构建新知 1.阅读教材77～78页 （1）如图，在△ABC中，若∠B=∠C，那么_______________, 缩写成________________。 （2）已知等腰三角形的底长和高，作等腰三角形的过程 是：①______________；②______________； ③______________；④______________。 （3）已知等腰△ABC的两边长分别是3cm和5cm。用尺规作此△ABC。 （二）合作学习 1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∠DCB=∠B，若AC=10，AB=26，求CD的长。 （三）课堂检查 1. 设P、Q为线段BC上两定点，且BP=CQ，A为BC外一动点，如图，当A运动到使BAP和∠CAQ ______时，ABC的形状?2. 在直角坐标系中，O为原点，已知A（1，1），在坐标轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有 个如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（　　）A．6B． 7C．8D．94.?用若干根火柴（不折断）紧接着摆成一个等腰三角形，底边用了10根，则一腰至少要用根火柴 如图，在ABC中，AB=AC，A=36°，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个6. 如图，在ABC中， AD为A的平分线，DEAB，DF⊥AC，（一）构建新知 1.阅读教材79～80页 （1）如图1，在△ABC中，AB=BC=AC,则∠A=_____， ∠B=_____，∠C=_____。 （2）三边都相等的三角形是______三角形；其中每个角都是________。 （3）如图1，在△ABC中，已知∠A=∠B=60°，则△ABC是________三角形。 （4）如图1，在△ABC中，已知AB=AC，∠A=60°，则△ABC是________三角形。若∠B=60°呢？∠C=60°呢？也成立吗？_______________。 （5）有一个角是______的等腰三角形是等边三角形。 （二）合作学习 1. 如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P（）求证：CE=BF（）求BPC的度数（三）课堂检查 1. 如图，，等边ABC的顶点A在直线m上，则α= ______。 2. 如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长 3.?如图，有一个边长为6cm的正三角形，从它的三个