高一数学苏教版必修1教案：第3章1分数指数幂.docVIP

江苏省泰兴中学高一数学教学案(23) 必修1_02 分数指数幂 班级 姓名 目标要求 1.理解根式的概念，掌握次方根的性质与整数指数幂的运算性质 2.理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质 3.能运用有理指数幂的运算性质进行化简和运算 4.会进行根式与分数指数幂的相互转化熟练掌握用根式和分数指数幂表示一个正实数 的算术根 重点难点 重点：利用分数指数幂的运算性质熟练地进行指数运算 难点：分数指数幂的运算性质及运用 课前预习 一、复习回顾： （1）整数指数幂：① ② ③ （2）整数指数幂的运算性质：① ② ③ 二、阅读教材P59～P61，回答下列问题： 1、根式： （1）n次实数方根： . （2）n次实数方根的性质： . （3）根式： ，其中 叫根指数， 叫做被开方数. 性质： ， 思考1：求下列各式的值： （1） （2） （3） （4）（ab） 2、分数指数幂的意义：正数的正分数指数幂 （ 正数的负分数指数幂 （ 同时规定：0的正分数指数幂为 ，0的负分数指数幂为 . 思考2：求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） 3．指数概念的推广： 4．指数运算法则： ① ② ③ 思考3：用分数指数幂的形式表示并计算下列各式（式中字母都是正数）: （1） （3） 三、典型例题： 例1 已知的值. 变题1：已知的值. 变题2：已知，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）. 例2 比较的大小. 例3 求代数式有意义的的取值范围. 变题1：求使下列等式成立的的取值范围： （1）； （2） 变题2：画出函数的图象. 课堂练习 求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） （xy） 2、成立的x的取值范围是_____________. 3、化简： =________； __________； ＝________. 4、化简的结果是________________. 5、已知成立的条件是____________________ 学习反思 1．整数指数幂的运算性质：（1） （2） （3） 2．分数指数幂：规定正数的正分数指数幂的意义是______________ 规定正数的负分数指数幂的意义是______________ 0的正分数指数幂_____，0的负分数指数幂_______，0的0次幂______________ 江苏省泰兴中学高一数学作业(23) 班级 姓名 得分 求值： = . = . 已知则三者从小到大为 . 4、若,则的值=_____________. 5、若,则的值=_____________. 6、若，,则的值= . 7、化简：= . 8、已知：，则= . 9、化简下列各式： (1) (2)　 (3) （4）　 (5) (6) (7) 10、计算下列各式（其中各字母均为正数）： ① ② ③ 　④ 11、解下列方程： ① ②=256× ③ 12、已知,求的值. 数学备课大师 【全免费】 “备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！/