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典型试题讲解 ? 返回 22.如图,直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B,PD交⊙O于点C,D,PE是⊙O的切线,E为切点,连结AE,交CD于点F. (2)求证:PE=PF; (2)∵PE是⊙O的切线,∴∠PEO=90°, ∴∠PEF=90°-∠AEO,∠PFE=∠AFB=90°-∠A, ∵OE=OA,∴∠A=∠AEO, ∴∠PEF=∠PFE,∴PE=PF; * 典型试题讲解 ? 返回 22.如图,直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B,PD交⊙O于点C,D,PE是⊙O的切线,E为切点,连结AE,交CD于点F. (3)若PF=13,sin A= ,求EF的长. G (3)过点P作PG⊥EF于点G, ∴∠PGF=∠ABF=90°, ∵∠PFG=∠AFB,∴∠FPG=∠A, ∴FG=PF ? sin A=13× =5, ∵PE=PF,∴EF=2FG=10. * 20 典型试题讲解 ? 23.永嘉某商店试销一种新型节能灯,每盏节能灯进价为18元,试销过程中发现,每周销量y(盏)与销售单价x(元)之间关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价-进价) (1)写出每周的利润w(元)与销售单价x(元)之间函数解析式; 返回 解:(1)w=(x-18)y=(x-18)(-2x+100) ∴w与x之间的函数解析式为 . * 20 典型试题讲解 ? 23.永嘉某商店试销一种新型节能灯,每盏节能灯进价为18元,试销过程中发现,每周销量y(盏)与销售单价x(元)之间关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价-进价) (2)当销售单价定为多少元时,这种节能灯每周能够获得最大利润?最大利润是多少元? 返回 (2)把w 配方, 得w . 因此,当销售单价为34元时,每周能够获得最大利润, 最大利润是512元. * 20 典型试题讲解 ? 23.永嘉某商店试销一种新型节能灯,每盏节能灯进价为18元,试销过程中发现,每周销量y(盏)与销售单价x(元)之间关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价-进价) (3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于30元.若商店想要这种节能灯每周获得350元的利润,则销售单价应定为多少元? 返回 (3)由w=350,得350 解此方程,得 . ∵销售单价不得高于30元 ∴销售单价应定为25元. * 20 典型试题讲解 ? 返回 24.如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴,y轴分别交于点A,B.点C的坐标为(m,0),将线段BC绕点C顺时针旋转90°,并延长一倍得CD,过点D作x轴的垂线,垂足为F,交直线AB于点E. (1)当m=3时,求出CF,DF的长; (1)∵∠BCD=90°, ∴∠OCB+∠DCF=90° ∵∠OCB+∠OBC=90° , ∴∠OBC=∠DCF 又∵∠BOC=∠CFD=90° , ∴△BOC∽△CFD ∴ ∵ OB=2,OC=m=3, ∴CF=4,DF=6 * 20 典型试题讲解 ? 返回 24.如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴,y轴分别交于点A,B.点C的坐标为(m,0),将线段BC绕点C顺时针旋转90°,并延长一倍得CD,过点D作x轴的垂线,垂足为F,交直线AB于点E. (2)当0<m<6时, ①求DE的长(用含m的代数式表示); 当0m6时,D在线段EF上 ①有(1)得 , ∴ ∴
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