福建省福州市2017届高三下学期3月综合质量检测理科数学试卷含答案）.docVIP

2017年福州市普通高中毕业班综合质量检测 理科数学能力测试 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合，则 A． B． C． D． 2、设复数在复平面内对应的点关于实轴对称，，则 A． B． C． D． 3、 要得到函数的图象，只需将函数的图象 A．向左平移个周期 B．向右平移个周期 C．向左平移个周期 D．向右平移个周期 4、设等差数列的公差，且，若是与的等比中项，则 A．5 B．6 C．9 D．11 5、如图为某几何体的三视图，则其体积为 A． B． C． D． 6、执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的的 值分别为 A． B． C． D． 7、已知函数，且，则 A． B． C． D． 8、三棱锥A-BCD中，为等边三角形，，二面角A-BC-D的大小为，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为 A． B． C． D． 9、已知数列中，，且对于任意的，都有，则 A． B． C． D． 10、不等式组得解集记作，实数满足如下两个条件：①；②，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 11、已知双曲线的左右焦点分别为，P是E右支上一点，与轴交于点A，的内切圆在边上的切点为Q，若，则E的离心率为 A． B． C． D． 12、已知函数，若且，则的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两个部分，第13题—第21题为必考题，每个考生都必须作答，第22题—第23题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.. 13、已知向量的夹角为，且，则 14、的展开式中，的系数为 15、在距离塔底分别为的同一水平面上的处，依次测得塔顶的仰角分别为，若，则塔高为 . 16、从集合中随机取一个点，若的概率为，则的最大值 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分） 已知的内角的对边分别为，且. （1）求角； （2）若，求面积的最大值. 18、（本小题满分12分） 如图1，在等???梯形PDCB中， 于点A， 将沿AD折起，构成如图2所示的四棱锥P-ABCD，点M在棱PB上，且. （1）求证：平面MAC； （2）若平面平面ABCD，求二面角M-AC-B的余弦值. 19、（本小题满分12分）， 质检过后，某校为了解理科班学生的数学、物理学习情况，利用随机数表法从全年级600名理科学生中抽取100名学生的成绩进行统计分析，已知学生考号的后三位分别为. （1）若从随机数表的第5行第7列的数开始向右读，请依次写出抽取的前7人的后三位考号； （2）如果题（1）中随机抽取到的7名同学的数学、物理成绩（单位：分）对应如下表： 从这7名同学中随机抽取3名同学，记这3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为 ，求的分布列和数学期望（规定成绩不低于120分为优秀）. 附（下面是摘自随机数表的第4行到第6行） 20、（本小题满分12分） 已知曲线C上的点到的距离比它到直线的距离小2. （1）求曲线C的方程； （2）过点F且斜率为的直线交曲线C于A、B两点，交圆于两点（A、M两点相邻） ①若，当时，求的取值范围； ②过A、B两点分别作曲线C的切线，两切线交于点P，求与面积之积的最小值. 21、（本小题满分12分）. 已知. （1）若在处的极小值为2，求的值； （2）设，当时，，试求的取值范围. 请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 22、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆C的极坐标方程为，其左焦点F在直线上. （1）若直线与椭圆C交于A、B两点，求 的值； （2）求椭圆C的内接矩形的周长的最大值. 23、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 已知使不等式恒成立. （1）求满足条件的实数的集合； （2）若 对，不等式成成立，求的最小值 欢迎访问“高中试卷网”——