福建省福州市第八中学2017届高三上学期第四质量检查数学（文）试题及答案.docVIP

福州八中2016—2017学年高三毕业班第四次质量检查 数学 (文)试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 2016.12.19 参考公式： 样本数据x1，x2， …，xn的标准差 锥体体积公式 s= 　 V=Sh 其中为样本平均数 其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V=Sh ， 其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径 一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分.） 1.设,，若，则实数a的取值范围是 B. C. D. 2.i为虚数单位，则复数的虚部为 A. B. C. D. 3.下列命题中，真命题是 A. B. C.若 D. 是的充分不必要条件 4. 已知数列中满足，，则的最小值为 10 B. C.9 D. 5.若抛物线的焦点坐标是（0,1），则 A.1 B. C.2 D. 6. 已知函数（ω0）最小正周期为4π关于直线x = 对称关于直线x = 对关于点（,0）关于点（,0）对称已知从点出发的三条射线，，两两成角，且分别与球相切于，，三点．若球的为，则，两点间的距离为 B. C.3 D.6 8.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是 A. 6平方米 B.9平方米 C.12平方米 D.15平方米 9.右图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A．B．C． D．的一条渐近线与直线垂直，以C的右焦点F为圆心的圆与它的渐近线相切，则双曲线的焦距为 A.4 B.2 C. D. 12.已知函数，若关于的方程在区间内有两个实数解，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分.） 13.已知向量，如果向量与垂直，则的值为 14.一个棱锥的三视图如右图所示，则这个棱锥侧面中面积最大的是 15.圆关于直线 对称，则的取值范围是 16.已知函数（）．若存在，使得＞－，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共5题，每小题12分，共60分.） 17. （本小题满分12分） 函数的部分图象如图所示. （I）求的解析式，并求函数上的值域； （II）在，求. 18．(本小题满分1分)在数列{a中，，求数列{a的通项公式 ；记，求数列{b的前n项和．本小题满分1分 （Ⅱ）若，直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积． 20.（本小题满分12分） 已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于 ，它的两个顶点恰好是双曲线的焦点. （1）求椭圆C的方程； （2）点，在椭圆上，是椭圆上位于直线两恻的动点， ①若直线的斜率为，求四边形面积的最大值； ②当运动时，满足于，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由. 21.（本小题满分12分） 已知函数，曲线在点处的切线方程为. （I）求函数的单调区间及极值； （II）对，求k的取值范围. 请考生在22.23题中任选一题作答，如多做，则按所做的第一题计分.（10分） 22.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标系与参数方程 的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，以极点O为坐标原点，极轴为的正半轴建立平面直角坐标系. （I）求和的参数方程； （II）, 将逆时针旋转得到, 且与交于O、P两点，与交于O、Q两点，求取最大值时点P的极坐标. 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）若函数的最小值为5，求的值 福州八中2016—2017学年高三毕业班第四次质量检查 数学(文)试卷参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分.） AADDD DBBCB DA 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共5题，每小题12分，共60分.） 18. 解：Ⅰ）设