苏科版八年数学下册：9.4《菱形的判定》.pptVIP

9.4　菱形 (2) 八年级(下册) 初中数学 学.科.网 菱形定义: 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。 菱形的性质: (1)边: 对边平行，四条边相等。 (2)角: 对角相等，邻角互补。 (3)对角线: 对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角. 知识回顾 你能做吗？ E C D O B A 如图，矩形ABCD对角 线相交于点O，DE∥AC， CE∥DB， CE、DE交于 E，求证：四边形DOCE是菱形 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 将2张宽相等的矩形纸片叠合在一起，重合的部分是什么特殊的四边形？ 你能说明理由吗？ 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 再接再厉 E F ⒈若四边形ABCD的四条边都相等，这个四边形是菱形吗？试说明理由． C D A B 合作探究 四条边都相等的四边形是菱形. ⒉在□ABCD中，AC⊥BD，□ABCD是菱形吗？ 为什么？ 合作探究 对角线互相垂直的平行四边形是 菱形. 归纳： 有一组邻边相等的平行四边形 对角线互相垂直的平行四边形 四条边都相等的四边形 是菱形． A B C D E F G H E、F、G、H分别是矩形ABCD各边的中点，四边形EFGH是怎样的特殊四边形？ 小试身手 用直尺(有刻度)和圆规作菱形 1. 边长为3厘米 2.两条对角线长分别6厘米和4厘米 ⒈一组邻边相等的四边形是菱形．( ) ⒉对角线互相垂直的四边形是菱形． ( ) ⒊对角线相等的平行四边形是菱形． ( ) ⒋对角线互相垂直平分的四边形是菱形． ( ) 试一试 下列各句判定菱形的说法是否正确？ 例1　已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形． A D B C E F O 已知：如图，□ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E， BF平分∠ABC交AD于F. 求证：AE、BF互相垂直平分． 拓展提高 zxxkw 　　 已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，AE是角平分线，交CD于F，EG⊥AB，G是垂足，四边形CEGF是菱形吗？为什么？ A D B C E F G 四边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形的判定 菱形判定方法1 菱形判定方法2 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 菱形判定方法3 已知：如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在AB 上，且AE=AC，EF∥BC，分别交AC、AD于点 F、G，CE交AD于点O． 求证：四边形CDEG是菱形． 练习 zxxkw