重庆市江津区夏坝镇八年级数学上册14.2乘法公学案（新版）新人教版.docVIP

14.2乘法公式 一．学习目的 1．熟练应用平方差和完全平方公式进行整式运算；会用正负括号。 2．在探索中培养数形结合，整体划归的思想；及符号感和推理归纳能力。 3．体会数学的简捷美。 二．学习重难点 公式的熟练应用和括号的应用。 三．学习过程 第一课时 平方差公式 （一）构建新知 1．阅读教材107～108页 （1）①文字描述：两数和与两数差的积等于两数的________差。 ②符号表示：________________= _____________。 （2）几何论证：一个边长为a的正方形，在其右下角切去边 长为b的正方形（a＞b）。求剩余部分的面积有两种方法： 一是化整：______________二是化零：__________________。 2．用平方差公式计算： （1）（x＋2）（x－2 ） （2）（3x＋2）（3x－2） （二）合作学习 1．用公式计算：（x＋2）（x－2）－（2x＋1）（2x－1） 2．计算：（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）（ab）（ab）+2b2用简便方法计算 （2）已知A=2xy，B=2xy，计算A2B2。 3．若试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小已知x2y2=24，x+y=6，求代数式5x+3y的值 （2）19942－19922+19902－19882+…+19742－19722 （四）学习评价 （五）课后作业 1．学习指要53～54页 2．教材112页复习巩固 1题 第二课时 完全平方公式——和的平方 （一）构建新知 1．阅读教材109～110页 （1）①文字描述：两数和的平方等于它们的__________加上__________。 ②符号表示：__________________= ______________________。 （2）几何论证：在正方形ABCD中有两个小正方形，其中 大的一个边长为a，小的一个是b。求正方形ABCD的面有两 种方法：一是化整_____________二是化零________________。 2．用和的完全平方公式计算： （1）（x＋6）（x＋6） （2）（2y＋b）2 （二）合作学习 1．已知实数x满足 ，则的值? 2．计算的值。 （三）课堂检查 1．计算：（1）（x＋6a）2 （2）（a+2b）（a－2b）－（2a＋b）2 2．利用公式计算：（1） （2）2－3012 3．变形求值： （1）已知a25a+1=0，求 的值已知2x2y=－5，求2x24xy＋2y2－7的值．已知多项式ax2+bx+1可以分解成一个一次多项式平方的形式（1）请写出一组满足条件的a，b的整数值；（2）猜想出a，b之间关系，并表示出来1．阅读教材109～110页 （1）①文字描述：两数和的平方等于它们的__________加上______________。 ②符号表示：______________= __________________。 （2）几何论证：在边长为a正方形ABCD中有两个小正方 形，其中最小的一个边长为b。求阴影部分正方形的面积有 两种方法：一是化整____________二是化零_______________。 2．用差的平方公式计算： （1）（y－5）2 （2）（－2y＋x）2 （二）合作学习 1．已知4x2＋4mx＋36是完全平方式，则m可能是________________。 2．已知a，b，c是ABC的三边长，满足a210a＋b2－8b＋41=0，且c是ABC中最长的边，求c的取值范围．）2 （2）（2a＋b）2－（2a－b）2 2．已知x＞0，证明不等式：设多项式A=（a2+1）（b2+1）4ab。 （1）（2）A=0，求a、b的值若（2004k）2+（k2005）2=2，求（2004k）（k2005）的值已知a2a+1=0，的值。 （四）学习评价 （五）课后作业 1．学习指要55～56页 2．教材112页复习巩固 2题（2）、（4）、（6），8题，9题 第四课时 添括号 （一）构建新知 1．阅读教材111页 （1）去括号：－（3a＋b）=_________；添括号：3a－b=－（ ）。 （2）若添正括号，括号里的_____项_____变号；若添负括号，括号里的_____项_____变号。 2．把一次三项式2a＋4b－c分成两组，后两项为一整体用括号表示。 （1）2a＋4b－c =2a＋（ ） （2）2a＋4b－c =2a－（ ） （二）合作学习 1．运用乘法公式计算： （1）（a＋2b－1）2 （2）（2x＋y＋z）（2x－y－z） （三）课堂