高一数学苏教版必修1课后导练：2.13函数的图象 Word版含解析.docVIP

课后导练 基础达标 1.若点P（a,b）在第四象限，则点M(b-a,a-b)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析：P在第四象限，∴a0,b0, ∴b-a0,a-b0,∴M在第二象限. 答案：B 2.下列图象中，不可能是y=f(x)的图象（ ） 解析：由函数定义可知选D.也可用x=t直线，在平面坐标系上自左至右滑动，行进中与x=t有两个交点的就不是函数图象 答案：D 3.若正比例函数y=(m-1)的图象经过二、四象限，则m等于( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 解析：∵y=(m-1)是正比例函数. ∴m2-3=1, ∴m=±2.又图象过二、四象限， ∴m-10, ∴m只取-2，故选D. 答案：D 4.已知函数y=f(x)=(a-1)xa是反比例函数，则它的图象在( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 解析：因y=(a-1)xa是反比例函数，有a=-1, ∴a-10, ∴图象在二四象限. 答案：B 5.给出某运动的速度折线图（如下图），从以下的运动中选出一种使其速度变化符合图中折线 ( ) A.钓鱼 B.跳高 C.推铅球 D.跑百米 解析：从图中发现速度随时间逐渐变大，达到最大值时逐渐变为零，应该是跑百米. 答案：D 6.函数y=kx+b(k·b≠0)的图象不经过第一象限，则k、b满足____________条件. 解析：图象过二、三、四象限，故k0,b0. 答案：k0,b0 7.函数f(x)=ax2+bx+c满足a、b、c及Δ=b2-4ac均为正数，则f(x)的图象不经过__________. 解析：a0,开口向上，由b0得对称轴x=-b2a0；c0,得抛物线与y轴交点在y轴正半轴上，所以图象不过第四象限. 答案：第四象限 8.设函数f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,求关于x的方程f(x)=x的解的个数. 解析：∵∴∴f(x)= 当x≤0时，方程x2+4x+2=x，即x2+3x+2=0.∴x=-1，或x=-2, 当x0时，x=2. 故方程f(x)=x有三个根. 9.函数y=-2x+2和y=x-1的图象是两条相交直线，求它们与y轴围成的三角形面积. 解析： 由题意知A（0，2），B（0，-1），C（1，0）S△ABC=|AB|·|CO|=×3×1=. 10.用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆型的框架.若矩形底面边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数解析式，并写出它的定义域. 解析：∵CD=AB=2x,∴=πx， ∴AD==. 故y=2x·+=-(2+)x2+lx 由得定义域为{x|0}. 综合训练 11.向高为h的圆锥形漏斗注入化学溶液（漏斗下方口暂时关闭），注入溶液量V与高度h的函数图象是（ ） 解析：由题意知，开始向漏斗注入化学溶液时，高度变化的快，而体积变化的慢，越向上情况则相反，故选A . 答案：A 12.如下图，函数y=的图象大致是（ ） 解析：函数在x=1处无意义，排除A、D，取x=2与x=3比较函数值选B. 答案：B 13.若二次函数y=-x2+2mx-m2+3的图象的对称轴为x+2=0，则m=____________，顶点坐标为________________. 解析：y=-x2+2mx-m2+3的对称轴为x=m，又x=-2,∴ m=-2.当x=-2时，y最大=3，∴顶点坐标为（-2,3）. 答案：-2 （-2，3） 14.已知下列曲线： 以及编号为①②③④的四个方程：①-=0;②|x|-|y|=0;③x-|y|=0;④|x|-y=0. 请按曲线A、B、C、D的顺序，依次写出与之对应的方程的编号_____________. 解析：按图象逐个分析，注意x、y的取值范围. 答案：④②①③ 15.如右图,函数的图象由两条射线及抛物线的一部分组成，求函数的解析式. 解析：设左侧的射线对应的解析式为 y=kx+b(x≤1). 因为点（1，1）（0，2）在此射线上， 所以解得k=-1,b=2. 所以左侧射线对应的函数的解析式 y=-x+2(x≤1). 同理，x≥3时，函数的解析式为y=x-2(x≥3)， 再设抛物线对应的二次函数的解析式为 y=a(x-2)2+2(1≤