人教新课标数学五年级上册三角形的面积.ppt

1.拼成的平行四边形的（ ）就是原三角形的（ ） 2.拼成的平行四边形的（ ）就是原三角形的（ ） 思考 ：三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 红领巾的底是100厘米，高是33厘米，它的面积是多少平方厘米？ S=ah÷ 2 =100×33 ÷2 =1650(平方厘米) 你知道吗？ 大约在2000年前，我国著名的数学名著《九章 算术》中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田有术，广从步数相乘得积步。”其中的“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广乘正从。”就是说：三角形的面积=底×高÷2。 全 海 小 学 ZhuLin primary school * 人教新课标五年级数学上册 本节课我们主要来学习三角形的面积，同学们要理解三角形面积的推导过程，能够正确的应用三角形的面积进行计算。 口答下面各图形的面积。（单位：厘米） 5 3 5 3 用数方格的方法，求它们的面积。（不满一格的按照半格计算） 1厘米 复习 三角形能转化成我们学过的什么图形？ 转化后的图形和原三角形有什么关系？ 根据这些发现怎样推导出三角形的面积计算公式？ 实验一： 两个完全一样的直角三角形可以拼成什么样的图形？ 1厘米 底 高 两个完全一样的锐角三角形可以拼成什么样的图形？ 实验二： 两个完全一样的钝角三角形可以拼成什么样的图形？ 实验三： 请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？ 通过以上试验，同学们想一想，你发现了什么？ 总结： 1.两个完全一样的三角形都可以拼成： 2.每个三角形的面积等于： 一个平行四边形 拼成平行四边形面积的一半 3.这个平行四边形的底等于： 三角形的底 4.这个平行四边形的高等于： 三角形的高 高 底 高 底 ---------------------------------------------------- ---------------------------------------- 高 底 高 底 ------------------------------------------------ ------------------------------------------- ---------------------------------------------------- -------------------------------------------- 高 底 高 底 高 高 底 底 因为：平行四边形的面积 = 底× 高 所以： 三角形的面积 = 底×高÷2 S a h = × ÷2 一种三角尺的形状如右图形，它的面积是多少？ 12.5cm 7.2cm S=ah÷ 2 =7.2×12.5÷2 =45（平方厘米） 判断： （1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。………………………………………………( ) (2)平行四边形面积一定比三角形面积大。……( ) (3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍。……………( ) (4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米。( ) √ × × × 已知一个三角形的面积 和底（如右图），求 高。 A 176米 22米 h=s ÷2a =176 ÷2×22 =176÷44 =4(厘米)