普通物理学-2-理想气体的压强与温度-15.ppt

§2 理想气体状态方程 一、理想气体的微观模型 1. 分子线度与分子间距相比较可忽略，单原子分子被看作质点。 2. 除了分子碰撞的瞬间外，忽略分子间的相互作用。 3. 气体分子在运动中遵守经典力学规律，假设碰撞为弹性碰撞。 理想气体：在温度不太低、压强不太大条件下的气体；在任何情况下都严格遵守“波-马定律”、“盖-吕定律”以及“查理定律”的气体。 二、理想气体的状态方程 2. 平衡态 绝热壁 1. 气体的状态参量 描述一定气体的宏观状态的量—— p、V、T 状态图 理想气体分子是自由地、无规则地运动着的弹性质点群。 当不受外界影响时，系统的宏观性质不随时间改变的状态 3. 理想气体状态方程 p为气体的压强（帕斯卡，Pa ） V为气体体积（米3，m3） T为热力学温度（开尔文，K） m为气体的总质量 R为普适气体常量 Mmol摩尔质量 n摩尔数 标准状态: 1atm，0℃ 阿伏伽德罗常数： 玻耳兹曼常量： 则 ------理想气体状态方程 设：每个分子质量为m0， 气体总分子数为N， 分子数密度 n 三、实际气体的状态方程 实际气体特点：气体分子具有体积、分子之间具有相互作用（排斥力或吸引力）。 范德瓦耳斯方程 温度为T、压强为p、体积为Vm的1mol实际气体 温度为T、压强为p、体积为V、质量为m、摩尔质量为Mmol的实际气体 范德瓦耳斯修正量 （气体分子体积） 范德瓦耳斯修正量 （分子间相互作用） §3 理想气体的压强和温度的统计意义 理想气体分子是自由地、无规则运动着的弹性质点群 一、平衡态理想气体的统计假设 每个分子运动速度各不相同，而且通过碰撞不断发生变化； 在忽略重力的情况下，每个分子处在容器空间内任一点的概率相同，即任一点附近分子数密度n均相等； 每个分子向各个方向运动的概率相同，即分子的速度沿各个方向分量的各种统计平均值相等 如： 在x方向上，分子与器壁 A1面碰撞后，分子动量的改变量为： 一个分子从A1→ A2 → A1面碰撞一个来回所需时间 二、理想气体压强的统计意义 一个分子与器壁A1碰撞给予A1 的冲量为 一秒内一个分子与A1面的碰撞次数 一秒内一个分子的多次碰撞给予 A1的冲量为 一秒内N个分子给予A1的冲量为 ------所有分子对A1的平均冲力 A1上的压强 则 理想气体的压强公式------ 宏观量 统计平均值 讨论 ------分子的平均平动动能 气体的压强是大量气体分子对器壁不断碰撞的结果，它与分子数密度n和分子热运动的平均平动动能成正比，压强也是一个统计平均值。 定义： 三、温度的微观意义 由压强的两个公式 结论： 温度标志着物体内部大量分子无规则热运动的剧烈程度，它是大量分子热运动的平均平动动能的量度。 四、气体分子的方均根速率 方均根速率 分子速率的一种统计平均值 又 [例1] 试问0℃时氢分子和氧分子的平均平动动能和方均根速率？ 解： 平均平动动能 方均根速率 [例2] 两瓶不同种类的气体，其分子平均平动动能相等，但分子数密度不同。试问：它们的温度是否相同？压强是否相同？ 解： 一、自由度 自由度：确定一个物体在空间的位置所需的独立坐标的数目。它反映了运动的自由程度。 §4 能量按自由度均分定理 分子动能 = 平动动能 + 转动动能 + 振动动能 作直线运动的质点： 一个自由度 作平面运动的质点： 二个自由度 作空间运动的质点： 三个自由度 刚体的一般运动可看成质心的平动和绕过质心的瞬时轴的转动； 3个转动自由度 3个平动自由度 刚体绕CA轴转动 转轴CA的方位 其中两个是独立的 确定质心C的位置 1. 刚体的自由度 ------ 6个自由度 （2）刚性细杆的自由度 ------ 5个自由度 （1）任意形状刚体的自由度 2. 刚性分子的自由度 平动自由度t 转动自由度r 总计i 单原子分子 双原子分子 三原子以上分子 刚性分子不考虑分子的振动 氦、氩 氢、氧、氮 水蒸汽、甲烷 二、能量按自由度均分原理 理想气体分子的平均平动动能为 气体分子的平动动能是按三个平动自由度平均分配的，每一个自由度上的平均平动动能均为 自由度i 分子平均动能 单原子分子 3 双原子分子 5 多原子分子 6 按照等概率假设： 自由度为 i 的分子，其平均动能为 任一运动形式的机会均等 则，每个转动自由度上的动能也为 结论：在温度为T的平衡态下，物质（气体、液体和固体）分子的每一个自由度都具有相同的平均动能