2411圆的概念(基础版).ppt

等圆 等弧 同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。 教师寄语 如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面。希望同学们努力学习，掌握更多的知识。 * * * * * * * 24.1.1 圆 生活中的圆 乐在其中 一石激起千层浪 祥子 动手画一个圆 没有圆规怎么画呢？圆的动态概念 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． · r O A 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 圆的概念 圆的概念练习 同步练习 1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。 圆周 位置 大小 车轮为什么做成圆的 议一议、说一说 1、车轮为什么做成圆形的？ 试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭圆或正方形的），坐车的人会是什么感觉？ 继续 议一议、说一说 2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？ 圆的静态概念 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道理。性质：圆上的点到圆心的距离是一个定值 圆的静态概念：圆是由到定点距离相等的点汇集而成 与圆相关的概念—弦 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． · C O A 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦， 与圆有关的概念 弦 B 与圆相关的概念—弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． · O A B 弧 ⌒ AB · B O A 优弧与劣弧 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧 小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧； · C O A B 劣弧与优弧 AC ABC 与圆相关的概念—等圆 能够重合的两个圆是等圆。 容易看出：半径相等的两个圆是等圆； 反过来，等圆的半径相等。 与圆相关的概念—等弧 · B O1 A 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 · D O2 F E C 与圆相关的概念—同心圆 同心圆 确定一个圆的要素 同心圆 等圆 圆心相同，半径不同 半径相同，圆心不同 确定一个圆的要素: 圆心确定其位置， 一是圆心， 二是半径． 半径确定其大小． 相关概念练习 想一想 判断下列说法的正误： (1)弦是直径；( ) (2)半圆是弧； （ ） (3)过圆心的线段是直径； ( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ) (8)半径相等的两个圆是等圆.( ) (4)过圆心的直线是直径；( ) (5)半圆是最长的弧；( ) (6)直径是最长的弦；( ) 9、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为 。 10、下列说法错误的有（ ）个 ①经过P点的圆有无数个。 ②以P为圆心的圆有无数个。 ③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。 ④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。 A、1 B、2 C、3 D、4 A 6cm ● O B C A 11.如图,半径有:______________ OA、OB、OC 若∠AOB=60°， 则△AOB是_____三角形. 12.如图,弦有:______________ AB、BC AC 在圆中有长度不等的弦， 等边 直径是圆中最长的弦。 ● O B C A 1.如图,弧有:______________ ⌒ AB ⌒ BC ⌒ ABC ⌒ ACB ⌒ BCA 它们一样么？ ⌒ AB ⌒ BC 2 .劣弧有： 优弧有： ⌒ ACB ⌒ BAC 你知道优弧与劣弧的区别么？ 判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( ) 如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧. 13、 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?. 解: 23÷2÷20=0.575cm 答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm 练一练