贵州凯里一中2017届高三学期第四次模拟（10月）考试数学（文）试题及答案.docVIP

凯里一中2017届高 文科数学答，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．1．（ ） ． ． ． ．2．已知是复数，，则等于（ ） ． 　 ． 　　 ． 　 ． 3．在等差数列中，则此数列的前13项的和等于（ ） ．6 ．6 C． ．4．已知向量a，ab,|a+b|,则|b|（ ） ． ． ．5 ．25 ．，则（ ） ． ． ． ．．执行如图所示的程序框图，输入的值为2017， 则输出的值是（ ） ． ． ．．．同时具有下列性质:“①对任意恒成立;②图象关于直线对称;③在上是增函数” 的函数可以是（ ） ．．．． ．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积是（ ） ． ． ． ． 正视图 侧视图 俯视图 ．已知实数、满足，则的最大值是（ ） ． ． ． ． 1．已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于（ ） ． ． ． ． 11．已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若=5，则双曲线的渐近线方程为（ ） ． ． ． ． 12．已知定义在上的奇函数，满足,且在区间上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根,则（ ）． ． ．－4 ．－8二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 1．已知 则= 　． 1．有一个数阵如下：记第行的第个数字为，（如），则等于 15.的内角的对边分别为，若,，，则 . 16．已知为椭圆上的一点，椭圆的两个焦点为、，且椭圆的长轴长为10，焦距为6，点为的内心，延长线段交线段于，则的值为三、解答题：（本大题共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分） （Ⅰ）； （Ⅱ） 18．（本小题满分12分） 袋中装有个球每个球上都记有从1到的一个号码设号码为的球的重量为(克)这些球以等可能性(不受重量号码的影响)从袋中取出如果任意取出1球试求其重量大于号码数的概率如果同时任意取出2球试求它们重量. 19．（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，在线段上。 （Ⅰ）若D为AA1中点，求证：平面B1CD平面B1C1D； （Ⅱ）若的距离为，求的长. 20．（本小题满分12分） 已知圆，点，是圆上一动点，的垂直平分线交于点，设点的轨迹为。 （Ⅰ）求的方程； （Ⅱ）直线，分别为曲线与轴的左右两交点，若直线与曲线相交于异于的点，证明，。 21．（本小题满分l2分） 已知函数，． （I）时，求函数的单调； （Ⅱ）当时，≤恒成立，求的取值范围．请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号。 22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲 如图，∠的平分线与和外接圆分别相交于和，延长交过，，三点的圆于点。 （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若，求的值。 23．（本小题满分10分）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 已知直线（t为参数），曲线: （Ⅰ）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）直线曲线两点，求的值. 24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 已知函数f（x）＝|2x＋1|+|2x－3|＋。（Ⅰ）当＝0时，解不等式； （Ⅱ）若不等式f（x）≥ 对一切实数x恒成立时，求实数的取值范围。凯里一中2017届高三年级模拟考试题答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A C B C B C D D A D 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17、解：（I）正弦定理知a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,∴…2分 化简得：sin（A+B）=2sin（B+C）…………………4分 ∴sinC=2sinA,∴．…………………6分 （II）∵ ∴b=2…12分 18、＞n，解得或……………………………