辽宁省大连第二十高级中学2017届高三10月月考数学（文）试题（含答案）.docVIP

大连二十高中2016--2017学年度10月月考 高三数学试卷（文科） 卷 I 一、选择题：，，那么( ) A. B. C. D. 2. 设为实数，则“”是“”的( ) 条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 3. 已知向量满足且，则的夹角为（ ）【来源：全,品…中高*考+网】 A. B. C. D. 4. 已知，则等于 C. D. 4 5. 在等比数列中，,则等于（ ） A. 243 B. C. D. 81 6. 在约束条件下, 目标函数的最大值为满足，则下列选项中不一定能成立的是（　　） A．；　　　　B.；　　　 C.；　　　　　D.； 8. 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且 ，则（ ） A． B． C． D． 9. 锐角三角形ABC中，若的范围是 A．（0，2） B．（） C．（） D．（）=,=,AD与BC相交 于点M，设，.试用和表示,则（ ） A. B. C. D. 11. 等于（ ） A．88 B． 22 C． 44 D． 12. 已知定义在R上的函数和满足, 且,则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 卷II (非选择题，共0分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． ，则的最小值等于_____________ 14. 曲线的切线中，斜率最小的切线方程，若，则 16. 已知，若数列满足,且是递增 数列，则实数的取值范围是___________________. 三、解答题（本大题共6小题，第17题10分,其余每题12分，解题写出详细必要的解答过程） 17. 设；,若是 的必要不充分条件，求实数的取值范围． 已知函数) (1)求的最小正周期； (2)求在上的最大值和最小值． 中，角，，所对的边分别是，，，且． （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若 ，求△的周长的最小值.． 20. 已知等差数列满足，，其前项和为. （Ⅰ）的通项公式及； （），求数列的前n项和. 21. 已知函数， （Ⅰ）若，求函数的极值； （Ⅱ）设函数，求函数的单调区间； 22. 已知 ，，. 若函数的最小值为，求实数的值. 大连二十高中2016--2017学年度10月月考 高三文科数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题:1---5 ABCBD 6---10 DCACB 11—12 DA 二、填空题: 13. 4 14. 15. 7 16. 三、解答题: 17.解:设A＝{x||4x－3|≤1}，B＝{x|x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0}， 易知A＝，B＝{x|a≤x≤a＋1}． 由是的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即或,故所求实数a的取值范围是.解　(1)由已知，有f(x)＝cos x·(sin x＋cos x)－cos2x＋ ＝sin x·cos x－cos2x＋＝sin 2x－(1＋cos 2x)＋＝sin 2x－cos 2x ＝sin(2x－)．所以f(x)的最小正周期T＝＝π. (2)因为，所以，函数f(x)在闭区间[－，]上的最大值为，最小值为. 　解，得. 又，所以． 由余弦定理可得． （Ⅱ）由已知，且, 所以． 由， 当且仅当时取等号. 故△的周长 所以, △的周长的最小值. 20.解：（Ⅰ）的公差为， 由，得，解得． 所以． 所以．…………6分 （Ⅱ，得的前项和为 ． 故数列的前项和为 21.解：（Ⅰ）的定义域为，………1分 当时，， ，………2分 1 — 0 + 极小 所以在处取得极小值1. ……………4分 （Ⅱ）， …………5分 ①当时，即时，在上，在上， 所以在上单调递减，在上单调递增；……8分 ②当，即时，在上， 所以，函数在上单调递增. ……………11分 综上, 时, 在上单调递减，在上单调递增; 时, 在上单调递增. …………12分 22.解： ∵，，