机械优化设计第3阶段练习试题.doc

江南大学现代远程教育 第三阶段练习题 考试科目:《机械优化设计》 第七章至第九章 （总分100分） 学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分： 一、用Lingo编程计算使函数？（本题8分） 二、用MATLAB编程计算使函数取最小值时的x值，,约束条件为？(本题12分) 三、启发式优化算法是指？试例举三、四种启发式优化算法（本题共10分。） 四、有一汽门用弹簧，已知安装高度H1=50.8mm,安装（初始）载荷F1=272N，最大工作载荷F2=680N，工作行程h=10.16mm弹簧50CrVA钢丝，进行喷丸处理；工作温度126°C；要求弹簧中径为20mm≤D2≤50mm，弹簧总圈数4≤n1≤50，支承圈数n2=1.75，旋绕比C≥6；安全系数为1.2；设计一个具有重量最轻的结构方案。（本题40分） 五、如图所示,一中心受压的空心管柱,所承受的轴向压力,柱长,材料为铝合金,密度,弹性模量,许用应力。截面中心线直径（平均直径），并不大与8.9cm，壁厚T不小于0.1cm。对该管进行优化设计，在保证强度和稳定性的条件下寻找一组参数D和T,使管柱的质量最小。 (本题30分) 参考答案： 一、（本题共8分） 答：Model: @free(x1); @free(x2); min=2*x1^4+x1*x2+x2^4+12; end 然后点击工具条上的按钮 即可。 运行结果如下： Local optimal solution found at iteration: 17 Objective value: 11.91161 Variable Value Reduced Cost X1 0.3855526 -0.1013606E-06 X2 -0.4585020 0.1317249E-06 Row Slack or Surplus Dual Price 1 11.91161 -1.000000 二、 (本题12分。) 答：分析：将约束条件化为两个不等式 ：和 从而可将它们写成矩阵不等式的形式： 其中A=[-1,-2,-2;1,2,2], b=[0;27] 代码：%首先编写目标函数的.m文件 function f=myfun(x) f=-x(1)*x(2)*x(3); x0=[10;10;10]%起始点 A=[-1,-2,-2;1,2,2]; b=[0;27]; [x,fval]=fmincon(@myfun,x0,A,b) 解得 x =1.0e+006 * 2.0057 -0.5014 -0.5014 fval = -5.0426e+017 三、（本题共10分。） 答：启发式优化算法是基于直观或经验构造的算法，在可接受的花费（指计算时间和空间）内寻找最好的解，但不能保证所得的解就是最优解，以及此解与最优解的近似程度。 通过揭示和模拟自然现象和过程，并综合数学、物理学、生物进化、人工智能、神经科学和统计学等所构造的算法。也称构造型算法、智能优化算法。 启发式优化算法有：模拟退火优化算法、遗传算法、神经网络优化算法和前面几种方法的混合 四、（本题共40分） 解：答：1．设计变量：影响弹簧的重量的参数有弹簧钢丝直径：d，弹簧中径D1和弹簧总圈数n1，可取这三个参数作为设计变量：即： 2．目标函数：弹簧的重量为 式中　　ρ――钢丝材料的容重， 目标函数的表达式为 ３．约束条件： 　　１）弹簧的疲劳强度应满足 式中　　 　　　　S――弹簧的疲劳安全系数，由下式计算： 式中 初选弹簧钢丝直径：4m