电容元件若电流源i-上海交通大学.PPT

电路基础 第二篇 动态电路 基本要求： 由电源和电阻构成的电阻性电路，是用代数方程来描述的，求解过程不涉及微分方程。 §5.1 动态元件(电容元件) §5.1 动态元件(电容元件) 电容元件的分类 §5.1 动态元件(电容元件) 电容元件中的电流和电压之间的关系 §5.1 动态元件(电容元件) 上式还指出，只有当电容值C和电压u(0)均给定时，一个线性非时变电容元件才算完全确定。 §5.1 动态元件(电容元件) 关于电容电压增量△u §5.1 动态元件(电容元件) 从线性电容的特性曲线可知，电容是一种单调元件，既是荷控的，又是压控的。 §5.1 动态元件(电容元件) 例题 电容值为2F，初始电压uC(0-) = -1/2 的电容和电流源 iS相接，示于图a。电流源 iS波形示于图b。求响应电压u。 §5.1 动态元件(电容元件) §5.1 动态元件(电容元件) 若电流源iS波形如下图所示，再求响应电压u。 §5.1 动态元件(电容元件) 一个电容元件 §5.1 动态元件(电容元件) §5.1 动态元件(电感元件) 定义：一个二端元件，若在任一时间t，它的磁通?和通过它的电流i间的关系由? -i平面或i -?平面上的一条曲线所确定，则称该二端元件为电感元件，该曲线称韦安特性曲线。 §5.1 动态元件(电感元件) 电感元件的分类 §5.1 动态元件(电感元件) 电感元件中的电压和电流之间的关系 §5.1 动态元件(电感元件) §5.1 动态元件(电感元件) 根据对偶原理，从上一小节得出结论： §5.1 动态元件(电感元件) 所示电路中，回转器的输出端口接有一个电容元件C，试求回转器输入端口的电压-电流关系。 上海交通大学本科学位课程 ? 动态电路及其分析中的各种基本概念 ? 一阶电路初始条件的求取 第五章 动态电路的时域分析 ? 非时变特性和线性函数的概念在一阶电路中的应用 ? 阶跃响应、冲激响应的求法 ? 一阶电路微分方程的建立与求解 ? 具有正弦输入的一阶电路的零状态响应 ? 用卷积积分法求任意输入的零状态响应 ? 了解线性非时变电容电压、电感电流的连续性 ? 掌握电容、电感和互感的定义及其电压-电流关系 具有储能元件的电路为动态电路。动态电路用微分方程来描述 。 含储能元件的电路在发生换路后，会从换路前的稳定状态转换到换路后的稳定状态。这个过程称为过渡过程。 过渡过程的时间是极为短暂的，也常称这一过程为瞬态过程。由于这短暂的过程对控制系统、计算机系统、通讯系统后关系重大，所以将是我们分析、讨论的重点。 第五章 动态电路的时域分析 定义：一个二端元件，它任一时刻t的端电压u和元件上的电荷q能用u-q平面（或q-u平面）上的曲线表示，称该二端元件为电容元件，该曲线称库伏特性曲线。 电容元件能储存电荷，说明它能储存电能，称储能元件。 ? 电容元件 按时间：非时变与时变 按q-u关系：线性与非线性 线性非时变电容元件 定义：库伏特性曲线是与时间变化无关的过原点的直线。 解析式 其中C是电容（特性曲线的斜率，常数）。S=1/C（称倒电容）。 电流-电压关系通过微分方程建立，即电流取决于电容元件两端电压的变化快慢，因此，称之为动态元件。 电流是电荷或电压的线性函数，且某时刻的电流由该时刻电压的变化率决定，与该时刻的电压或电压的历史无关。 由上可知，只有当u(0)=0时，电容电压才是电流的线性函数。另外，某时刻t 的电压值并不取决于同时刻的电流值，而取决于从-∞到t的所有时刻的电流值，即与电流的全部历史有关，电容有记忆电流的作用，称为记忆元件。 u(0)是研究问题一开始电容元件就有的电压值，它对t=0以后的电容元件电压有影响，称u(0) 是电容元件电压的初始值(起始值)，具有初始电压的电容可以等效成无初始电压的电容与电压源的串联 (认为电压源是在 t=0 时作用到电路上的)。 在t 时刻 在t+△t 时刻 当|i|≤M（M为有限常数），△t→0时△u→0，这说明只要电流是有界函数，电压就是连续函数，即电容电压值不会发出跳变。 ∵u(t)连续∴u(0+)=u(0-)=0 电容和电压源串联与电容和电流源并联的等效 并联等效成串联 串联等效成并联 (a) (b) 输入波形分段表示： 电容电压响应公式为： 分段计算的结果为： 响应波形 响应波形 在时间 t 所储存的能量应为 式中的积分下限q(t0)=0，因为设wE(t0)=0 ? 电容元件储存的能量 线性非时变电容元