光学的设计教学绪论PPT.ppt

倍率色差使物体像的边缘呈现颜色，影响成像清晰度，所以，对目镜等视场较大的光学系统必须校正倍率色差。 倍率色差的级数展开式为： 高级倍率色差是不同色光的畸变差别所致，所以也称作色畸变。 初级倍率色差的分布式为： 称为初级倍率色差系数， 表示各面上初级倍率色差的分布。 对于薄透镜系统 ： 同样对平行平板，有 § 2.6 波像差 波像差就是实际波面和理想波面之间的光程差。 波像差也是孔径的函数，当几何像差越大时，其波像差也越大。对轴上物点而言，单色光的波像差仅由球差引起，当光学系统的孔径不大时，它与球差之间的关系为: 其中， 为像方最大孔径角。 波像差越小，系统的成像质量越好。按照瑞利（Rayleigh）判据，当光学系统的最大波像差小于1/4波长时，其成像是完善的。对显微物镜和望远物镜这类小像差系统，其成像质量应按此标准来要求。 色差也可以用波像差的概念来描述，对轴上点而言，F光和C光在出瞳处两波面之间的光程差称为波色差 。 * 弧矢面在物像空间可能不共面。 * Y=0或h=0 彗差都为零 * * * * * 彗差是描述光束失对称的一种宽光束像差，它是由于光束的主光线未与折射球面的对称轴重合，由折射球面的球差引起的。 与失对称光束对应的波面，显然已不是一个回转曲面。随着视场的增大，远离光轴的物点，即使以沿主光线周围的光束来成像，其出射光束的失对称性也明显地表现出来，与此细光束所对应的微小波面也非回转对称，其在不同方向上有不同的曲率。数学上可以证明，这种非回转的曲面元，随方向的变化，曲率是渐变的，但可以找到两个主截线，其曲率分别为最大与最小，而且这两主截线方向是互相垂直的。随着光学系统结构参数的不同，或者是与子午面所截的波面主截线具有最大的曲率(相当于子午光束的会聚度最大)，或者是与弧矢平面所截的波面主截线具有最大的曲率(相当于弧矢光束的会聚度最大)。这样使得整个失对称的光束中，子午面上的子午光束，弧矢面上的弧矢光束，虽然因为很细而能各自会聚一点于主光线上，但子午细光束的会聚点 (称子午像点)和弧矢细光束的会聚点 (称弧矢像点)并不重合在一起，前者，子午像点比弧矢像点离开系统最后一面近；后者相反。与这种现象相应的像差称为像散。因为像散是描述子午光束和弧矢光束会聚点之间的位置差异，所以都是对细光束而言的，属于细光束像差。对于宽光束，由于球差和彗差的影响，根本会聚不到一点。 就整个像散光束而言，在子午像点处得到的是一垂直于子午平面的短线(称为子午焦线)；在弧矢像点处得到的是一位于子午平面上的铅垂短线(称为弧矢焦线)，两条焦线互相垂直如图7-12所示。 * 子午焦线、弧矢焦线 * 补充： 子午场曲用xt＇表示，弧矢场曲用xs＇表示，它们是以高斯像面为基准度量的 像散和场曲的关系 轴外子午宽光束的交点与细光束的交点沿光轴方向的偏离称为轴外子午球差，用 表示： 同理，轴外弧矢球差，用 表示： 细光束的场曲与孔径无关，只是视场的函数。故场曲的级数展开式为： 式中第一项为初级场曲，第二项为二级场曲，其余类推 。 像散和像面弯曲是两种既有联系，又有区别的像差。即使像散为零，子午像面和弧矢像面合二为一时，像面弯曲仍然存在，这种场曲称为匹兹伐场曲。 对匹兹伐像面： 式中： 称为匹兹伐和数（第四赛得和数），它表征光学系统匹兹伐面弯曲的程度； 是系统的初级场曲分布系数。 初级子午场曲和弧矢场曲的分布式为： 初级像散的分布式为： 式中， 称为初级像散系数（第三赛得和数）， 是系统的初级像散分布系数。 当 时，有 此时子午像面和弧矢像面重合，得到消像散的清晰像。 但由于 像面仍是弯曲的，这就是上述的匹兹伐曲面(也是相切于高斯像面中心的二次抛物面)。所以，匹兹伐曲面是消像散时的真实像面。 只有当： 光学系统获得平的消像散的清晰像 当： 正负光焦度分离是校正匹兹伐和数的唯一有效的方法 §2 .4 畸变 在一对共轭平面上的垂轴放大率不为常数时 ,就会使物、像失去了相似性，这种成像缺陷即为畸变。 畸变是主光线的像差，不同视场的主光线通过光学系统后与高斯像面上的交点高度y ‘z与理想像高y ’之差，用线畸变δ‘yz表示： 在光学设计中，通常用相对畸变来表示： 枕形畸变是由于随着视场的增大垂轴放大率增大而产生的； 桶形畸变是由于随着视场的增大垂轴放大率减小而产生的。 由畸变的定义可知，畸变是垂轴像差，它只改变轴外物点在理想像面上的成像位置，使像的形状产生失真，但