人教版2017届高三数学一轮复习-防错纠错1-集合和简易逻辑-word版含答案.doc

PAGE 防错纠错1 集合与简易逻辑一、填空题1．已知集合则 . 【解析】，，则【易错、易失分点点拨】易错：学生在答题时会看不清题目，将并集当作交集运算导致错误．点拨：主要考查一元二次不等式、指数不等式的运算及集合的并集运算，为容易题，答题时看清题目要求，弄清楚集合运算符号含义.2．命题“”的否定是 . 【解析】【易错、易失分点点拨】易出现的错误有：①没有把不等式否定，②出现“”这样的符号．点拨：主要考查全称命题的否定，注意命题的否定和否命题的区别，并注意符号的书写．3．若命题 “”，命题“”，则是的______条件． (填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”) 【解析】，所以答案为：充分不必要．【易错、易失分点点拨】易出现的错误：在解不等式时没有考虑，缺乏由集合到命题的转换能力．点拨：主要考查解对数不等式及命题的关系.4．如图，已知集合A＝{2,3,4,5,6,8}，B＝{1,3,4,5,7}，C＝{2,4,5,7,8,9}，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为____________．【解析】 A∩C＝{2,4,5,8}，又4,5在集合B中，2,8不在集合B中，故阴影部分表示的集合为{2,8}．【易错、易失分点点拨】易错：没有看清楚阴影部分表示的含义，最后结果没有用集合表示. 点拨：本题的关键是弄清阴影部分为A∩C，再去除集合的部分，最后用集合表示．5．设全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x0}，B＝{x|x1}，则集合A∩(?UB)＝________. 【解析】 由题知?UB＝{x|x≤1}，A＝{x|0＜x＜2}，所以A∩(?UB)＝{x|0＜x≤1}．【易错、易失分点点拨】易错：在集合的运算过程中，没有注意到“1”的取舍，错误的将答案写成{x|0＜x＜1}. 点拨：本题考查集合的交、并、补运算．解决问题的关键在于理解集合A∩(?UB)的含义：在集合A中剔除B中元素所得到的集合． 6．集合{－1,0,1}共有________个子集．【解析】解法1 集合{－1,0,1}的所有子集为：?，{－1}，{0}，{1}，{－1,0}，{0,1}，{－1,1}，{－1,0,1}．解法2 利用性质：若一个集合有n个元素，则它有2n个子集，从而{－1,0,1}的所有子集个数为8.【易错、易失分点点拨】易错：用列举法时，少算一个空集，或者集合本身. 点拨：一般地，集合A＝{a1，a2，a3，…，an}的子集共有2n个，真子集有(2n－1)个，非空真子集有(2n－2)个．7．由命题“?x∈R，x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a，＋∞)，则实数a＝________.【解析】由题意得命题“?x∈R，x2＋2x＋m0”是真命题，所以Δ＝4－4m0，即m1，故实数m的取值范围是(1，＋∞)，从而实数a【易错、易失分点点拨】易错：看不清题目意思是假命题，得到或者. 点拨：从命题的否定为真命题出发解题，结合函数图象，正确得到.8. 已知p：|x－a|4，q：(x－2)(3－x)0，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是________．【解析】由题意知p：a－4xa＋4，q：2x3，因为“p”是“q”的充分不必要条件，所以q是p的充分不必要条件．所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3≤a＋4，,2≥a－4，))解得－1≤a≤6. 答案：【易错、易失分点点拨】易错：①充要性没有正确转化为集合之间的关系，②从数轴上比较端点的大小时，没有加等号. 点拨：本题考查根据充分必要条件来求取值范围．解决此类问题，首先要分清什么是条件，什么是结论，然后根据充分必要条件的定义来解题．此题中“p”是“q”的充分不必要条件，等价于q是p的充分不必要条件．进而根据充分必要条件的定义来求实数a的取值范围．二、解答题9．已知集合，． （1）当时，求；（2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围．【解析】（1），， 则 （2），是的必要不充分条件，则，得到，则.【易错、易失分点点拨】 易错：①不是集合注意书写；②不写出且不可推出；③列出的不等式中无等号；④求解过程中写成．点拨：主要考查解不等式，集合运算，简易逻辑，加强书写的规范性，提高解题的正确率．10．已知集合，函数的定义域为集合B．（Ⅰ）若，求集合；（Ⅱ）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围．【解析】（1），， 则 （2）“”是“”的充分条件，则，①，即时，?，成立.②，即时， 由得：则且. 综上：的取值范围为.【易错、易失分点点拨】 易错：①认为“x∈A”后，集合A非空；②在研究子集关系的时候，不考