八年级数学作业十二--一元二次方程和反比例函数.doc

高邮三垛初中数学组 2018/05/31PAGE \* MERGEFORMAT6 八年级数学作业十二 一元二次方程与反比例函数一、选择题1．下列方程中，是一元二次方程的是( ) A． C. C． D. 2．若方程（a≠0）中，a，b，c满足a＋b＋c＝0和a﹣b＋c＝0，则方程的根是( ) A．1，0 B．﹣1，0 C．1，﹣1 D．无法确定3．我们知道方程的解是，，现给出另一个方程，它的解是( ) A．，B．，C．，D．，4．用配方法解一元二次方程，变形正确的是( ) A．B． C．D．5．已知，则的值是( ) A．3B．﹣2 C．2D．﹣2或36．若关于x的方程有实数根，则k的取值范围为( ) A．B．C．D．7．有两个一元二次方程：M：；N：，其中a﹣c≠0，以下列四个结论中，错误的是( ) A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根 B．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1 C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根 D．如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同8．已知方程有一个根是﹣a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是( ) A．B．C．D．二、填空题9．方程化为一般形式为_____________．10.，是方程的两个实数根，则的值为_____________11．是方程的解，则的值是_____________．12．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的范围是_____________13．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x＋k＝0的两个根，则k的值是_____________．14．当代数式取最小值时，x＋y的值是_____________15．如图所示：已知点A、B是反比例函数y＝﹣上在第二象限内的分支上的两个点，点C（0，3），且△ABC满足AC＝BC，∠ACB＝90°，则线段AB的长为_____________．16.点A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（　　）三、解答题17． 解方程：（1）x2﹣4x﹣1＝0（用配方法）；（2）（用公式法）；（3）（用因式分解法）．18．已知关于x的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围．19． 已知关于x的一元二次方程．（1）求证：这个方程的两个实根，一个根比﹣2大，另一个根比﹣2小；（2）若对于m＝1，2，3，…，2018，相应的一元二次方程的两个根分别记为、，、，…， 、，求＋＋＋＋…＋＋的值．20．先化简再求值：，其中m是方程的解．21．己知函数y＝为反比例函数．（1）求k的值；（2）它的图像在第 __象限内，在各象限内，y随x增大而 ；（填变化情况）（3）求出－2≤x≤－时，y的取值范围．22．已知一元二次方程x2 -4x+k+1=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k+1=0与x2+mx+m-1=0有一个相同的根，求此时m的值．23.我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：?（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？24．已知反比例函数y= （Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1