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二○一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷 （全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 毕业学校　　　　　　　姓名　　　　　　考生号　　　　　　　 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．6的相反数是 A．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ． 2．福州地铁将于2014年12月试通车，规划总长约180 000米，用科学记数法表示这个总长为 A．米　　　　Ｂ．米　　　　Ｃ．米　　　　Ｄ．米 3．在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是 A．　　　　　　Ｂ．　　　　　　　Ｃ．　 　　　　Ｄ． 4．图1是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是 A．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ． 5．下列四个角中，最有可能与角互补的角是 A．　　　　　　Ｂ．　　　　　　　Ｃ．　 　　　　　　Ｄ． 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｂ． Ｃ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｄ． 7．一元二次方程根的情况是 A．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根 8．从1，2，三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是 A．0　　　 Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．1 9．如图2，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦切小圆于点，若，则大圆半径与小圆半径之间满足 A．　　　　Ｂ． Ｃ．　　　　Ｄ． 10．如图3，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，两点在网格格点上，若点也在网格格点上，以为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点个数是 A．2　　　Ｂ．3　　　Ｃ．4　　　Ｄ．5 二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置） 11．分解因式：　　　　　． 12．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是　　　　　． 13．如图4，直角梯形中，，，则　　　　度． 14．化简的结果是　　　　　． 15．以数轴上的原点为圆心，3为半径的扇形中，圆心角，另一个扇形是以点为圆心，5为半径，圆心角，点在数轴上表示实数，如图5，如果两个扇形的圆弧部分（和）相交，那么实数的取值范围是　　　　　． 三、解答题（满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑） 16．（每小题7分，共14分） （1）计算： （2）化简： 17．（每小题8分，共16分） （1）如图6，于点，于点，交于点，且．求证． （2）植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，两校各植树多少棵？ 18．（满分10分） 在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图7-1~图7-3），请根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）图7-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为　　　　　度； （2）图7-2、7-3中的　　　　　，　　　　　； （3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？ 19．（满分12分） 如图8，在平面直角坐标系中，均在边长为1的正方形网格格点上． （1）求线段所在直线的函数解析式，并写出当时，自变量的取值范围； （2）将线段绕点逆时针旋转，得到线段，请在答题卡指定位置画出线段．若直线的函数解析式为，则随的增大而　　　　　（填“增大”或“减小”）． 20．（满分12分） 如图9，在中，，是边上一点，以为圆心的半圆分别与边相切于两点，连接．已知． 求：（1）； （2）图中两部分阴影面积的和． 21．（满分12分） 已知，矩形中，，，的垂直平分线分别交于点，垂足为． （1）如图10-1，连接．求证四边形为菱形，并求的长； （2）如图10-2，动点分别从两点同时出发，沿和各边匀速运动一周，即点停止，点自停止．在运动过程中， 已知点的速度为每秒，点的速度为每秒，运动时间为秒，当四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值． 若点的运动路程分别为（单位：，），已知四点为顶点的四边形是平行四边形，求与满足的数量关系式． 22．（满分14分） 已知，如图11，二次函数图象的顶点为，与轴交于两点（在点右侧），点关于直线对称． （1）求两点坐标，并证明点在直线上； （2）求二次函数解析式； （3）过点作直线交直线于点，分别为直线和直线上的两个动点，连接，求和的最小值． 二○一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷参考答案 一