第二单元《因数和倍数》整理和复习.ppt

本单元主要内容有： 重点：倍数的认识，2、3、5的倍数的特征，质数与合数、奇数与偶数的认识。 难点：倍数与因数的相互依存关系，运用有关数的知识解决问题。 2和5的共同倍数的特征 3的倍数的特征 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 拓展知识 尝试： 求6和8的最大公因数和最小公倍数。 （5）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。 （6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（ ）。 （7）一个合数至少有（ ）个因数。 2 因数的个数 4 0 1 3 二、判断： ⑴一个自然数它不是奇数就是偶数。（ ） ⑵一个自然数它不是质数就是合数。（ ） ⑶质数都是奇数。 （ ） ⑷合数都是偶数。 （ ） ⑸质数有两个因数合数有三个因数。（ ） ⑹3的所有倍数都是合数。 （ ） ⑺在自然数中，有无限多个质数，没 有最大的质数。 （ ） × × × √ × × √ 按照“因数的个数”来分类： 按照“是不是2的倍数”来分类： 自然数 奇数 偶数 自然数 质数 合数 1 书本P24 大家看： 6=2×3 28=2×2×7 其中：2，3，7 本身都是什么数？ 小 结： 从上面的例子看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数 质数 同时2，3，7 又都是合数的什么数？ 因数 * * 因数和倍数 因数和倍数 2、5、3的倍数的特征 质数与合数 因数和倍数的认识 因数和倍数 用乘法或除法找一个数的因数 用乘法找一个数 的倍数 概念定义 如果a×b＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。 例如：3×8＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。 为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。 1、判断：5×2=10，所以5是因数，10是 倍数。 （ ） 2、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（ ） × × 3、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（ ） × 找因数的方法 （1）列乘法算式： 例如：要写出18的所有因数，方法如下： 1×18＝18 2× 9＝18 3× 6＝18 所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。 找因数的方法 （2）列除法算式： 例如：要写出24的所有因数，方法如下： 24÷1＝24 24÷2＝12 24÷3＝ 8 24÷4＝ 6 24÷5＝4.8（因为4.8不是整数，所以5和4.8不是24的因数） 所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。 找倍数的方法 用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。 例如：写出30以内5的倍数。 5×1＝ 5 5×2＝10 5×3＝15 5×4＝20 5×5＝25 5×6＝30 所以，30以内4的倍数有：5、10、15、20、25、30. 1、一个数的因数的特征： 2、一个数的倍数的特征： 一个数的因数的个数是有限的。最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的。最小的因数是它本身，没有最大的因数。 特别指出：1是所有非零自然数的因数。 一个数的倍数的个数是（ ）的，一个数最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 一个数的因数的个数是（ ）的，一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 有限 它本身 考试了： 1 无限 它本身 没有 3、12的倍数只有12，36，48。（ ） 4、1是1、2、3、4、5……的因数。（ ） √ × 考考你! 1、一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（ ）。 9 2、3×5＝15，（ ）是15的因数，15是（ ）的倍数。 3和5 3和5 5、一个数的倍数一定大于这个数的因数。