专题四-操作方案问题.ppt

专题四 操作方案设计问题;专;;专;图形折叠问题，就是通过图形的折叠来研究它的相关结论；图形剪拼问题，就是将已知的图形分成若干个图形重新拼合成符合条件的新图形．解决折叠问题(实质就是轴对称问题)，可利用轴对称变换的性质解题．;【例题1】 (2013·南充)如图，把 矩形ABCD沿EF翻折，点B恰 好落在AD边的B′处，若AE＝ 2， DE＝6，∠EFB＝60°， 则矩形ABCD的面积是 (　　) ;解析 如图，连接BE， 在矩形ABCD中，AD∥BC， ∴∠AEF＝180°－∠EFB＝180°－60°＝120°， ∠DEF＝∠EFB＝60°， ∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰 好落在AD边的B′处， ∴∠BEF＝∠DEF＝60°， ∴∠AEB＝∠AEF－∠BEF＝120°－60°＝60°. 在Rt△ABE中，;答案　D;此类操作题常与轴对称、平移、旋转、相(位)似等变换有关，掌握图形变换的性质是解这类题的关键．;【例题2】 (2013·山东济宁) 如图，△ABC和△A′B′C是两个完 ??重合的直角三角板，∠B＝30°， 斜边长为10 cm.三角板A′B′C绕直 角顶点C顺时针旋转，当点A′落在 AB边上时，CA′ 旋转所构成的扇 形的弧长为_______ cm.;【例题3】 (2013·浙江温州)如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．;(1)将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图； (2)以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图． 分析　(1)根据网格结构，把△ABC向右平移后可使点P为三角形的内部的三个格点中的任意一个； (2)把△ABC绕点C顺时针旋转90°即可使点P在三角形内部．;解　(1); (2);此类题是近几年来中考出现的新题型，它融计算、设计、作图于一体，独特新颖，是中考的热点之一．主要考查观察能力、图形的组合能力、设计能力等． ;(1)将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等； (2)将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；;(3)将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等． 分析　(1)在正方形四个角上分别剪下一个边长为5的小正方形，拼成一个正方形作为直四棱柱的底面即可； (2)在正三角形的每一角上找出到顶点距离是5的点，然后作边的垂线，剪下后拼成一个正三角形，作为直三棱柱的一个底面即可； (3)在正五边形的每一角上找出到顶点距离是5的点，然后作边的垂线，剪下后拼成一个正五边形，作为直五棱柱的一个底面即可．;解　(1)将图1中四个角上的4个小正方形剪下，拼成一个正方形，作为直四棱柱的一个底面． ;(2)将图2中三个角上的3个四边形剪下，拼成一个正三角形，作为直三棱柱的一个底面． (3)将图3中五个角上的5个四边形剪下，拼成一个正五边形，作为直五棱柱的一个底面．;经济类方案设计题，一般有较多种供选择的解决问题的方案，但在实施中要考虑到经济因素，此类问题类似于求最大值或最小值的问题，但解决的方法较多，这些问题可以结合方程和不等式(组)来解决．一次函数和不等式的方案设计是最近几年中考的命题热点，正确理解题意，找出等量关系，列出函数表达式是解题的关键，分类讨论一定要全面，不能有遗漏．;【例题5】 (2013·湖南益阳)“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石． (1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？ (2)随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．;分析　(1)根据“‘益安’车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石”分别得出等式组成方程组，求出即可； (2)利用“‘益安’车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式求出购买方案即可．;∴“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆． (2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆，由题意，得 8(5＋z)＋10(7＋6－z)165， ∵z≥0且为整数， ∴z＝0，1，2. ∴6－z ＝6，5，4. ∴车队共有3种购车方案： ①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆； ②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆； ③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨