《质数、合数与分解质因数》教学建议.doc

PAGE7 / NUMPAGES7《质数、合数和分解质因数》教学建议信息窗3——团体操表演该信息窗呈现的是团体操表演的场景。图中五个方阵的人数分别为24、25、40、35、32人，借助问题“排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢”引导学生研究各方阵人数的特点，展开对质数、合数及分解质因数知识的学习活动。通过该信息窗的学习，学生理解质数与合数的意义，会将一个合数分解质因数。教学时，可以先引导学生观察情境图，说出各方阵的人数，弄懂“方阵”的含义，然后展开对各方阵人数特点的研究。“合作探索”共两个红点问题。第一个红点是认识质数及合数。第二个红点是学习分解质因数的方法。第一个红点问题是：“排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢？”教材提供了思考方向：“与它的因数有关系吗？”并通过摆棋子来探索这些数的因数特点，引入质数与合数的认识。教学时，围绕“排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢”这一问题，放手让学生寻找24、25、40、35、32这些数的特点。学生由于受第一个信息窗学习的影响，可能总是停留在找个位数的特征或将各个数位上的数相加等方法上。教师在学生经历一番思考后，可以向学生建议：组成方队的人数与它们的因数有关吗？让学生观察因数的个数，初步得出“这些数因数的个数都在两个以上”的结论。为了对这个结论进行验证，引导学生用摆棋子或石子来研究。摆的时候，从一个棋子开始摆，依次增加棋子的数量，并让学生注意边摆边做记录，从中感知：人数是4、6、8、9……时能排成方队，人数是1、2、3、5、7、11……时，不能排成方队。在大量感知的基础上，对列举的各数按因数的个数进行分类，从而得出：有的数只有1和它本身两个因数，有的数有两个以上的因数，1只有一个因数。最后引入质数与合数的概念，并说明1既不是质数也不是合数，明白非零自然数按照因数的个数分类可以分为质数、合数和1。第二个红点问题是：“你能把30写成几个质数相乘的形式吗？”教材安排了3种分解方式：第一种方式是用横式多次进行分解，第二种方式是采用树形图来分解，第三种是用短除法来分解，给学生提供了选择的空间。教学时，可以先让学生独立尝试把一个合数写成几个质数相乘的形式。当学生遇到困难时，教师可以把教材中找一个合数的质因数的3种方法介绍给学生，并结合算式说明什么是分解质因数，然后通过讨论，实现分解方法的优化。“自主练习”第1、2题都是巩固质数与合数概念的练习。练习时，可以让学生独立解决，然后进行交流反馈。交流时，重点说明选择质数或合数的方法。注意第2题最后一问，应先思考11～20中的奇数有哪些，再从这些奇数中寻找合数。第3题是一道辨别对错的题目。学生练习后，教师要注意引导学生明确以下两点：一是非零自然数的两种分类方法；二是奇数、偶数、质数、合数的区别与联系。第4题与第5题是分解质因数的相关练习。练习时，可以让学生独立完成，交流时应让学生进一步明确，虽然分解质因数的形式不同，但是都要注意两点：一是把合数写成连乘的形式，二是每个因数必须是质数。第6题是判断对错的题，进一步巩固分解质因数的含义。第7题是以交流对话的形式巩固数的特征的练习。练习时，引导学生从多角度描述数的特征，加深对本单元基本概念的巩固。练习可以在同桌间进行，也可以在小组内进行，注意卡片上的数应限制在100以内。第8题，教学时让学生分别划掉2、3、5、7的倍数，可以让学生圈一圈或用不同颜色的笔画一画，为便于观察，可以把剩下的数按相应的位置写下来，这时再引导学生观察，便会有所发现，即剩下的数都是质数，它们构成50以内的质数表。第9题是解决实际问题。练习时，要引导学生将本题转化为判断“40是否是5的倍数”等数学问题。第10题是一道借助找特别数巩固自然数特征的题目。练习时，先让学生根据自然数的特征独立找出各组数中与众不同的数，然后引导学生交流结果和理由，只要学生说得有道理，都应给予肯定。第11题是一道拓展知识的练习题。练习时，可以让学生独立填数，并找规律。交流后，教师可以向学生简单介绍有关“哥德巴赫猜想”的知识，初步了解合数的特点。第12题是一道游戏性的应用题。练习时，可以先让学生独立思考，找出答案后，再进行交流。教师可以多补充相关的内容，以游戏的形式帮助学生理解巩固本单元所学的基本概念。“我学会了吗”第1题复习2、5、3的倍数特征。第2题是一道综合应用题，练习时，先让学生根据所学知识独立确定每一个字母代表的数，并做好记录，最后交流。交流时，注意引导学生结合所学数的特征说明判断的理由。