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2018年必威体育精装版版人教版七年级数学下册知识点 第五章　相交线与平行线 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 种： 和 ， 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 。如果两条直线只有 公共点，称这两条直线相交； 如果两条直线 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有一条 ，另一边互为 的两个角是邻补角。 邻补角的性质： 。 如图1所示，∵ 与 互为邻补角， ∴ + = 180° 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 ，这样的两个角 互为 。对顶角的性质：对顶角 。 如图1所示，∵ 与 互为对顶角。 ∴ = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做 另一条的垂线。 如图2所示，∵ = 90° ∴ ⊥ 6、垂线的性质： （1）性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （2）性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 如图2所示，∵ ∴ 7、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 叫点到直线的距离。 8、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 ，都在第三条直线(截线)的 ，这样 的两个角叫 。图3中， 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) ，并且在第三条直线(截线)的 ，这样的两个角叫 。 图3中， 与 是内错角 ③在两条直线(被截线)的 ，都在第三条直线(截线)的 ，这样的两个角叫 。 图3中， 与 是同旁内角。 9、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 ∵， ∴ 10、平行线的性质： 如图4 （1）两直线平行，同位角相等。 ∵ ∴ = （2）两直线平行，内错角相等。 ∵ ∴ = （3）两直线平行，同旁内角互补。∵ ∴ = 11、平行线的判定：如图4 （1）同位角相等，两直线平行。 ∵ = ∴ （2）内错角相等，两直线平行。 ∵ = ∴ （3）同旁内角互补，两直线平行。∵ = ∴ 12、判断一件事情的语句叫 。命题由 和 两部分组成，有 和 之分。 如果题设成立，那么结论 成立，这样的命题叫 ；如果题设成立，那么结论 成立， 这样的命题叫 。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫 ，它可以作为继 续推理的依据。 13、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 平移后，新图形与原图形的 和 完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中 的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。 第六章　实数实数的分类按定义分类：?按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数相反数 (1)代数意义：只有的两个数相反数0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点(3)互为相反数的两个数之和等于0.、互为相反数 。 3、绝对值??注：是非负数，即 4、倒数 （1）0没有倒数? (2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数 。 5、平方根(1)若，则叫做的平方根．的平方根为 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．(2)一个正数的正的平方根，叫做的算术平方根． 的算术平方根记作 立方根，叫做的方根．的立方根为 性质：一个正数有一个正的立方根