小波变换及在图像压缩中应用硕士学位论文.doc

小波变换及在图像压缩中的应用硕 士 学 位 论 文小波变换及在图像压缩中的应用学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权　　 　 　大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名： 日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日摘 要小波分析是上个世纪八十年代初发展起来的新兴数学分支，它无论是对数学，还是对其他应用学科都产生了深远的影响。小波分析的出现，是不同学科、不同领域的交流与交叉学科发展的结晶。图像压缩是小波分析中十分重要的一个应用，目前小波分析在图像压缩中的应用已经十分广泛。本文所作的主要工作具体如下： = 1 \* GB2 ⑴ 在第二章中主要讨论了有关连续小波变换的几种不同定义，分析其联系，然后举了一些常用的连续小波例子，并通过定义验证了Haar和Mexican帽为基小波；给出了一种基于卷积的基小波的构造方法，并证明之；证明了尺度函数和多分辨分析(MRA)产生的半正交小波是基小波。详细的介绍了双正交多分辨分析；研究了图形显示算法，推导了二维情形的图形显示算法，并实现了一维情形的图形显示算法。 = 2 \* GB2 ⑵ 在第三章中探讨了在图像压缩中小波滤波器选取的原则；研究了矩阵法构造小波滤波器的方法，对其前提条件进行总结，研究了如何确定滤波器长度与消失矩的阶数，以此构造出几种小波；对各种滤波器进行小波编码的仿真实验，实验表明新小波的性能很好。 = 3 \* GB2 ⑶ 在第四章中讨论了有关图像压缩的一些问题，讨论了JPEG、WSQ、EZW等算法；最后采用小波分解与矢量量化结合的压缩方法，在分裂法产生初始码书的过程中充分考虑小波分解的特性，采用合适的参数进行分裂，并在编码有哪些信誉好的足球投注网站码字的时候考虑人眼对低频部分敏感而对高频部分不敏感，从而对误差采取加权的形式，这样在一定程度上可以保证重要的低频部分误差得到控制。关键词：容许小波；连续小波变换；小波滤波器；小波编码；图像压缩。 Abstract PAGE 17AbstractWavelet analysis is a new branch of mathematics developed from earlier 1980s, it has far-reaching influence not only on mathematics but many other application fields. The emergence of wavelet analysis is the result of a multidisciplinary effort that brought together many intersect fields. Image compression is an important application of wavelet analysis, now the application of wavelet analysis on image compression is very popular. The main work is as follows: = 1 \* GB2 ⑴ In chapter 2, the author discusses several definitions of CWT, tells the difference and relation between them, then gives some common example, and prove Haar and Mexihat to be basic wavelet. One method for constructing basic wavelet based on convolution is put forward, and is proved; the paper proves that wavelet produced by scaling function and MRA is basic wavelet. Detai