(高考题)变量间相关关系(回归方程)习题课.ppt

变量间的相关关系（二） * ——回归直线方程 复习回顾 一、变量间的关系 两变量的关系 确定的关系 不确定的关系 函数关系 相关关系 正相关 负相关 二、散点图 62 64 68 66 70 物理 60 65 70 75 80 数学 E D C B A 学生 学科　　 刻度的选取要合适 图是由分散的点构成 注： · · · · 哪个图中，两变量的相关关系更强？ 刻画相关关系的强弱：相关系数r 三、相关关系的强弱 四、回归直线 回归方程的求解方法： 回归直线，必须与各个点最接近 各个点到直线的距离之和最短（如图） 回归直线方程 (x1， y1) (x2，y2) (xi，yi) (xn，yn) x y 数学推导 回归直线方程的求解公式： 设回归直线方程为 ^ ^ ^ 题型分类 题型分类 一、概念理解 1．设(x1,y1), (x2,y2),…,(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的回归直线(如图)，以下结论中正确的是A．x和y的相关系数为直线l的斜率 B．x和y的相关系数在0到1之间 C．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 D．直线l过点(x,y) 学案50页 第1题 样本点中心 2．下列有关线性回归的说法，不正确的是 (　　) A．变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系 B．在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图 C．回归方程最能代表观测值x、y之间的线性关系 D．任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归方程 学案51页 第2题 二、对回归方程的理解 3．工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为 y＝60＋90x，下列判断正确的是(　　) A．劳动生产率为1千元时，工资为50元 B．劳动生产率提高1千元时，工资提高150元 C．劳动生产率提高1千元时，工资约提高90元 D．劳动生产率为1千元时，工资为90元 学案51页 第3题 4．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关， 则其回归方程可能是 (　　) A. y＝－10x＋200 B. y＝10x＋200 C. y＝－10x－200 D. y＝10x－200 学案51页 第4题 7．若对某个地区人均工资x与该地区人均消费y进行调查统计得y与x具有相关关系，且回归方程 y＝0.7x＋2.1(单位：千元)，若该地区人均消费水平为10.5，则估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为________． 8．期中考试后，某校高三(9)班对全班65名学生的成绩进行分析，得到数学成绩y对总成绩x的回归方程为 y＝6＋0.4x.由此可以估计：若两个同学的总成绩相差50分，则他们的数学成绩大约相差________分． 学案52页 第7、8题 87.5%　 20 B 三、求回归方程 学案51页 第2题 18．（本小题满分12分） 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据． （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ （参考数值： ） *