(学生用)第5讲--数据分析.docx

第5讲 数据的分析考点·方法·破译一、数据的代表1．“算”出来的平均数反映的是一组数据中各个数据的平均大小，作为“一般水平”的代表，平均数可以通过计算得到.⑴平均数：一般地，对于n个数x1，x2，x3…xn，＝（x1＋x2＋…＋xn）叫做这n个数的平均数.⑵加权平均数：如果x1出现f1次，x2出现f2次，…xk出现fk次（f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n），则叫做x1，x2…xk个k个数的加权平均数.2．“排”出来的中位数:中位数是将数据按大小顺序排列（即使相等的数也应全部参加排序）后找到的，当数据的个数是奇数时中位数就是最中间的那个数，当数据的个数是偶数时，最中间的两个数的平均数为中位数.3．“数”出来的众数：众数就是数据中出现次数最多的那个数据，有时一组数据中的众数不唯一.二、数据的波动1．极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.2．方差：设有n个数据x1，x2，x3…xn，我们把叫做这组数据的方差，方差越大，数据的波动越大；数据越小，数据的波动越小.3．标准差：经典·考题·赏析【例１】：（包头）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位后选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284⑴如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，请说明理由；⑵根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试的分按5：3：2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由. 【变式题组】01．（内江）某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2005年至2008年每年旅游收入的有关数据，整理并绘成图，根据图中信息，可知该地区2005年到2008年四年的旅游平均收入是__________亿元.02．（齐齐哈尔）A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行统计，如表一和图一： ⑴请将表一和图一中的空缺部分补充完整；表一 　ABC笔试859590口试　8085⑵竞选的最后一个程序时由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算出每人的得票数.⑶若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选.【例2】数学老师将本班学生的身高数据（精确到1厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图1所示，乙绘制的如图2所示，经确认，甲绘制的图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误.请回答下列问题:⑴该班学生有多少人？⑵甲同学身高165厘米，他说：“我们班上比我高的人不超过”，他的说法正确吗？说明理由⑶写出乙同学在整理或绘制过程中的错误（写出一个即可）.⑷设该班学生的身高数据中位数为a，试写出a的值.【变式题组】01．（吉林身）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差02．（天津）为参加2009“天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（ ）A．8.5，8.5 B．8.5，9 C．8.5，8.75 D．8.64，9【例3】 （福建南平）某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩，为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）25 26 21 17 28 26 20 25 26 30 20 21 20 26 30 25 21 19 28 26⑴请根据以上信息完成下表：销售额（万元）1719202125262830频数（人数）1133⑵上述数据中，众数是_________万元，中位数是_________,平均数是________万元；⑶如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由.【变式题组】01．某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后做出如下统计图，甲同学计算出前两组的频数和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15.结合统计