中考数学复习第二单元方程组和不等式组第8课时不等式组解法及不等式应用.ppt

浙江近9年中考真题精选（2009-2017） 考点精讲 重难点突破 * 第中考数学 考点复习 第二单元 方程（组）与不等（组） 第8课时 不等式（组）的解法及不等式的应用 考点特训营 考点精讲 不等式 (组)的 解法及 不等式 的应用 不等式的性质及其解不等式（组）中的应用 一元一次不等式的解法 一元一次不等式组的解法 一元一次不等式的实际应用：对于列不等式解决实际问题，一般所求问题中含有“至少”(≥)、“最多”(≤)、“不低于”(≥)、“不高于”(≤)、“不大于”(≤)、“不小于”(≥)等词，要正确理解这些词的含义 不等式的性质 及其解不等式 （组）中的应用 性质3：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘 （或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立，即 ab,且c0 ac ①____bc, ；ab，且c＜0 ac②____bc, ＜ 温馨提示：使用性质3时，注意改变不等号方向，此性质适用于解不等式（组）中的移项步骤 一元一次不等式的解法 解法步骤：去分母、去括号、移项、③_____________、系数化为1 解集情况 解集 在数轴上的表示 总结 ④_______ “”或“＜”是空心圈,“≥”或“≤”是实心点;小于向左，大于向右 ⑤_______ ⑥_______ ⑦_______ 合并同类项 xa xa x≤a x≥a 一元一次不等式组的解法 解法步骤：先分别求出各个不等式的解集，再求出解集的公共部分 解集情况 类型（ab) 规律(口诀) 解集 数轴表示方法 同大取大 ⑧______ 同小取小 ⑨______ xa xb x＜a x＜b xa xb 类型（ab) 规律(口诀) 解集 数轴表示方法 大小、小大中间找 ⑩______ 大大、小小找不到 无解 解集情况 xb x＜a xa x＜b bxa 重难点突破 一元一次不等式的实际应用 例 　植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元，若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元． (1)求购进A、B两种树苗的单价； (2)若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？ 解：(1)设A树苗的单价为x元，B树苗的单价为y元， 答：A树苗的单价为200元，B树苗的单价为300元； (2)设购买A种树苗a棵，则B种树苗为(30－a)棵， 可得200a＋300(30－a)≤8000， 解得a≥10. 答：A种树苗至少需购进10棵． 可得 ，解得 . 练习　某超市决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的计算器80只，其中甲种计算器的只数是乙种计算器的只数的2倍，购买三种计算器的总金额不超过3300只，已知甲、乙、丙三种计算器的出厂价格分别为30元/只、40元/只、50元/只． (1)至少购进乙种计算器多少只？ (2)若要求甲种计算器的只数不超过丙种计算器的只数，则有哪些购买方案？ 解：(1)设购买乙种计算器x只，则购买甲种计算器2x只，丙种计算器(80－3x)只， 根据题意，列不等式：30×2x＋40x＋50(80－3x)≤3300， 解得x≥14， ∴至少购进乙种计算器14只； (2)根据题意，得2x≤80－3x， 解不等式，得x≤16， 由(1)知x≥14， ∴14≤x≤16， 又∵x为正整数， ∴x＝14，15，16，所以有三种购买方案： 浙江近9年中考真题精选（2009-2017） 考点精讲 重难点突破 *