九年一贯课程纲要推动的资料.ppt

九年一貫課程綱要推動資料 統計與機率 文件編碼：部編-國中-機統(D)-SCS 版本編碼：SCS2.02 出版時間：民國95年1月2日 出版單位：中正大學數學系 問：九年一貫數學學習領域「機率與統計」國 中階段的教學目標為何？ 答：1、理解統計的意義， 2、理解機率的意義， 3、認識各種簡易統計方法。 ﹝註﹞國小階段之教育目標則為： 能報讀簡單統計圖形(長條圖、折線圖、 圓形圖)並理解其概念。 問：統計的意義為何？ 答：經由數據(某一變數之量度值)探索某一 「群體」之資訊。 注意：我們需要的是整個「群體」展 現之 圖像，而數據(Data)則為 個體特徵之量度值。 說明：國中教學中之群體是針對「原 始資料(樣本)」，不涉及「母 體」。 問：如何表現「群體」之資訊？ 答：群體資訊的重點在相互間之比較， 或群體展現之型態，可用「變數」 的次數分配圖，或相對次數分配圖 表現之。 名詞解釋 一.次數： 群體中變數等於某一值之計數。 【例1續】讀者所買之書籍(群體)中，書籍種類(變數)為 推理科幻類者有 211 本，則 211 即為購買推 理科幻類書籍之「次數」。 【例2續】全班同學(群體)中，數學成績(變數)考 65 分 的有 5 人，則 5 即為同學數學考65分之「次 數」。 二、相對次數：群體中變數等於某一值之次數除以群體之總個數。 【例1續】該月銷售總數為 2319，則 211/2319 即為 購買推理科幻類書籍之「相對次數」。 【例2續】全班共有 30 人，故 5/30 即為班上數學考 65 分之「相對次數」。 變數類型之影響 一、變數為類別資料（如：書籍種類）時，其(相對)次數分配圖被稱為「長條圖」，又因為類別資料無一定之順序，故所做之圖不唯一。 【例1續】 問：九年級學統計的層次為何？ 教學項目壹(9-d-01) 製作直方圖及其折線圖以觀察有序數值資料之三項 群體特徵： (1)中心位置(center) (2)型態(對稱或偏斜及離群值) (3)變異狀況(variability) 問：中山國中三年一班有30人，數學考試的 成績只有少數相同，畫出的次數分配圖 中大部分次數都是1，根本看不出訊息， 要怎麼辦呢？ 三年一班各組成績次數分配圖 三年一班各組成績相對次數分配圖 三年一班各組成績次數分配圖 三年一班各組成績相對次數分配圖 【例3續】 三種三年一班成績相對次數分配圖 問：如何分組才對？ 答：這是一個很難的問題，通常要靠經驗 及嘗試錯誤才能決定，亦無所謂之正 確答案，故不宜在國中教授。本教材 只針對已分組好的資料做製圖與解讀 之工作。 問：何謂折線圖？為何需要折線圖？ 答：折線圖是用來還原有序數值資料分佈圖 (直方圖)原有之連續形式(即：smoothing) 的圖形，由前述之分組方式可看出，例如由 21分到40分之次數都被視為是4，相對次數 均被視為是0.13，但實際上21分到40分之次 數應為連續變化，以直線連接直方圖相鄰兩 區間中點之資料值(如：10分與30分的點)， 即成為折線圖。 　　　 教