定积分应用课件.pptx

定积分在几何中的应用高二数学组全体1.不需分割的图形面积求解2.需分割的图形面积求解 3.利用图形面积求参数y即：y＝f(x)aObx定积分的几何意义是什么？面积 . 设函数f(x)在区间[a,b]上连续，并且F’(x)＝f（x)，则，微积分基本定理：1A2yababA0abX 探究一： 不需分割的图形面积求解 曲边形曲边梯形（三条直边，一条曲边）探究一：不需分割的图形面积求解 例1：计算由两条抛物线y2=x与y=x2所围成的图形的面积.求在直角坐标系下平面图形的面积步骤:1.作图象(弄清相对位置关系);2.求交点的横坐标,定出积分上、下限;3.确定被积函数，用定积分表示所求的面积，特别注意分清被积函数的上、下位置;4.用牛顿－莱布尼茨公式求定积分.变式训练：计算由曲线y=x2-2x+3和直线y=x+3所围成的图形的面积. 探究二： 需分割的图形面积求解 4484484S2S148法1：484法1：法2：答案：18探究三：利用图形面积求参数探究三：利用图形面积求参数yx1.求抛物线y=x2-1，直线x=2，y=0所围成的图形的面积。2. 计算由直线y＝2－x， 和曲线 所围成的平面图形的面积.yy＝2－x123xO1－1(一)求在直角坐标系下平面图形的面积步骤:1. 作图象;2. 求交点的横坐标,定出积分上、下限;3. 确定被积函数，用定积分表示所求的面积，特别注意分清被积函数的上、下位置;4. 用牛顿－莱布尼茨公式求定积分.(二)曲边图形面积求法常见类型:类型一：不需分割的图形面积求解； 类型二：需分割的图形面积求解. 例1例3例1答案