湖南省宁乡县2008年下学期高三文科数学试卷含的答案＆.docVIP

宁乡县2008年下学期高三文科数学试卷含答案宁乡县中小学教学研究室 刘义军一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选顶中，只有一个符合题目要求的）1、集合的真子集个数为（ ） A、16 B、8 C、7 D、42、设等差数列的前n项和为则S9等于（ ） A、60 B、45 3、“a=1”是“直线x+y=0和直线x-a2y=0互相垂直”的 （ ） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件4、已知=（2，3）、=（-4，7）则向量在方向上的投影为 （ ） A、 B、 C、 D、5、抛物线的焦点坐标是（ ） A、 QUOTE ） B、（O，-1） C、 （，O） D、（O，-6、若的展开式中的系数是（ ） A、 B、3 C、 D、57、已知，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、8、若的反函数为，且，则的最小值是（ ） A、 B、 C、 D、9、已知f(x)=bx+1为关于x的一次函数，b为不等于1的常数，且满足g(n)= 设an=g(n)－g(n－1)(n∈N*),则数列{an}为 （ ） A、等差数列 B、等比数列 C、递增数列 D、递减数列10、对于每一个正整数n，抛物线与x轴交于两点表示该两点间的距离，则=（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、函数的单调递增区间是_______________12、（3，1）是圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是 13、已知 QUOTE 则等于 _______ 14、某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130—140分数段的人数为90人，则90—100分数段的人数为 15、有两个向量，今有动点P，从P0(-1,-2)开始沿着与向量相同的方向做匀速直线运动，速度为，另一动点Q，从Q0(-2,-1)开始沿着与向量相同的方向做匀速直线运动，速度为||，设P、Q在时刻t=0秒时分别在P0、Q0处，则当时，t= 秒三、解答题（本大题共6个题，满分75分）16、（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 （1）判断△ABC的形状 （2）若，求的值17、（本小题满分12分）甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，比赛规则是5局3胜制（如果甲或乙无论谁先胜3局，则宣告比赛结束），假定每一局比赛中甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，试求： （I）经过3局比赛就宣告结束的概率 （II）若胜一局得1分，负一局得0分，求比赛结束时乙得2分的概率18、（本小题满分12分）设动直线垂直于轴，且与椭圆交于A、B两点，P是上满足的点 （1）求动点P的轨迹方程 （2）设点C（-2，0），若过点C的直线与动点P的轨迹恰有一个公共点，求该直线的斜率19、（本小题满分13分）已知：上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程有三个实根，它们从小到大分别为 （1）求c的值 （2）求证： （3）求的取值范围20、（本小题满分13分）已知数列的前项和满足N*)，且 （1）求的值和的表达式 （2）是否存在正整数，使成立？若存在，则求出这样的正整数；若不存在，请说明理由21、（本小题满分13分）在直角坐标平面上有一点列 对一切正整数n，点Pn在函数的图象上，且Pn的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{xn} （1）求点Pn的坐标 （2）设抛物线列C1、C2、C3、…、Cn、…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，），记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求 2008年下学期宁乡县高三文科数学试卷参考答案选择题CBACD BBBBD二、填空题11、 或 12、 13、 1　　　　　14、 810 15、 2三、解答题：16、