工业机器人 第二章自由度.ppt

2 机器人机构分析 机器人的机械结构是用关节将一些杆件（也称为连杆）连接起来，一般使用二元关节，即一个关节只与两个连杆相连接。 当各连杆组成一开式机构链时，所获得的机器人机构称为串联机器人。如PUMA系列机器人。 当各连杆组成一闭式机构链时，所获得的机器人机构称为并联机器人。通常，并联机器人的闭合回路多于一个。如Stewart平台式并联机器人就有六个分支。 2.1 机器人机构 2.1.1 关节 在机器人机构中，两相邻的连杆之间有一个公共的轴线，两杆之间允许沿该轴线相对移动或绕该轴线相对转动，构成一个运动副，也称为关节。关节的种类有： 3）螺旋关节：用字母H表示 ，允许两连 杆绕轴线转动的同时按螺旋规则沿轴 线移动，可以有左旋和右旋。这种关 节具有一个自由度； 4）圆柱关节：用字母C表示 ，允许两连 杆绕轴线转动的同时独立地沿轴线移 动。这种关节具有二个自由度； 5）球面关节：用字母S表示 ，允许两连 杆之间有三个独立的相对转动。这种 关节具有三个自由度； 6）平面关节：用字母E表示 ，允许两连杆之 间有三个相对运动，即两个沿平面的移动 和一个垂直于该平面的转动。这种关节具 有三个自由度； 7）虎克铰：用字母T表示 ，允许两连杆之 间有二个相对转动。这种关节具有二个 自由度； 以上各类关节中，串联机器人中常用转动关节R和移动关节P两种单自由度关节，并联机器人中常用球面关节、移动关节、转动关节、虎克铰关节，圆柱关节、螺旋关节和平面关节很少在机器人机构中使用。 2.2 机构的自由度 按机构学理论， 在三维空间中有n个完全不受约束的物体，并且任选其中一个为固定参照物，因每个物体相对参照物都有六个运动自由度， 则n个物体相对参照物共有6（ n－1 ）个运动自由度。如将所有连杆（ 物体 ）用关节连接起来， 设第i个关节的约束为 （ 即该关节限制的自由度数目），如果所有连杆之间的关节数目为g，则该机构的运动自由度为 或写成 其中 为第i个关节的自由度数目，这就是一般形式的空间机构自由度计算公式，也称为Kutzbach Grübler公式。 例2.1 计算PUMA机器人的自由度 包括机座在内，共有 7个连杆，6个关节， 每个关节只有一个自 由度，将n=7，g=6, fi=1带入公式，得 M=6(7－6－1)+6＝6 例2.2 计算图示并联机构的自由度 由图可知，该机构总的 构件数n=8，关节数g=9, 其中关节1－3为转动副， 关节4－6为移动副，关 节7－9为球面副，所以 则有 对于只有一个运动平台与几个分支连接的多环机构，还可以通过直接观察法来计算自由度，运动平台在无约束的情况下有六个自由度，通过观察可以知道每一分支对运动平台的约束数，则机构的自由度为6减去所有的约束数。 对于多环的空间机构，计算自由度公式还可以写成更简单的形式 式中，l 为独立的环路数目， 或 例2.3计算Stewart平台的自由度 计算3TPT机构的自由度 无效自由度：机构中某一部分的运动自由度对运动平台的自由度不产生影响，称为无效自由度。 重复约束：机构中某些分支对运动平台的某个自由度产生了重复限制（重复约束），应在机构自由度中加上重复约束的次数。 * * 1）转动关节：通常用字母R表示，它允许两相邻连杆绕关节轴线作相对转动，转角为θ，这种关节具有一个自由度; 2) 移动关节：用字母P表示，它允许两相邻连杆沿关节轴线作相对移动，移动距离为d，这种关节具有一个自由度； *