山东2009届高三数学文科（不等式试题及参考的答案.docVIP

1PAGE 99山东2009届高三数学文科（不等式试题及参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（08年广东10）设a, b∈R，若a－＞0，则下列不等式中正确的是 （ ）A．b－a＞0 B．a3+b3＜0 C．b+a＞0 D．a2－b2＜02．集合、，若是的充分条件，则b 的取值范围可以是 （　　）A． B. C. D. 3．如果且，那么以下不等式正确的个数是 （ ） ① ② ③ ④ ⑤ A．2 B．3 C．4 D．4．（08山东） 不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 5．若不等式x2＋ax＋1?0对于一切x?（0，）成立，则a的最小值是 （ ）A．0 B. －2 C.- D.-36函数的定义域是 （ ） A． B． C． D．7．（08年四川5）不等式的解集为 （ ）　 A．　　　 B．　　 C．　　 D．8． 则不等式x＋（x＋2）f （x＋2）≤5 的解集是 （ ） A．R B． C． D．9．（08天津） 已知函数则不等式的解集为 （ ） A． B． C． D．10．在R上定义运算，若不等式成立，则 （ A． B． C． D．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在横线上．11．b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再加入m克糖（m＞0），则糖水更甜了，试根据这个事实写出一个不等式 。 12．（08年上海 HYPERLINK 1）不等式的解集是　　　　　． 13．若不等式的解集为,则a+b= 。　 14．设a,b是两个实数,给出下列条件:①a+b＞1； ②a+b=2；③a+b＞2；④a+b＞2；⑤ab＞1，其中能推出:“a、b中至少有一个实数大于1”的条件是___________ 15．（08年江西13）不等式的解集为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为． （1）若，求； （2）若，求正数的取值范围17．（本小题满分12分）设,，求证： （1）a＞0且； （2）方程在（0，1）内有两个实根18．（本小题满分14分）比较下列两个数的大小：（1） ；（2）从以上两小项的结论中，你否得出更一般的结论？并加以证明19．（本不题满分14分）（08年湖北19）. 如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？20．（本小题满分14分）已知函数的图象与x、y轴分别相交于点A、B、 （1）求； （2）当21．（本小题满分14分）已知函数为奇函数，，且不等式的解集是。 （1）求的值； （2）是否存在实数使不等式对一切成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题题号12345678910答案DDBACDADBC二、填空题 2008092411、； 12．（0，2）； 13．－2；2008092414、③； 15． 三、解答题16．解：（1）由，得． （2）．由，得，又，所以，即的取值范围是．17、解：（1）因为所以 由条件，消去得由条件，消去得故 （2）由又因为而所以方程在区间与内分别有一实根。18、解：（1）, （2）一般结论：若成立证明 欲证成立只需证也就是 （）故 19．解法1：设矩形栏目的高为a cm，宽为b cm，则ab=9000. ①广告的高为a+20，宽为2b+25，其中a＞0，b＞0.广告的面积S＝（a+20）（2b+25）＝2ab+40b+25a+500＝18500+25a≥18500+2=18500+当且仅当25a＝40b时等号成立，此时b=,代入①式得a=120，从而b=75