七下-第五章-相交线和平行线复习课.ppt

新人教版-七年级（下）数学-第五章 一、学习目标 知识构图 1.互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角.如图(1) 在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法。 例2.已知直线AB、CD、EF相交于点O， 垂 线 此题需要正确地应用、对顶角、邻补角、垂直的概念和性质。 由垂直先找到90°的角，再根据角之间的关系求解。 例3:如图,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。 例4:你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗? 例5:你能画出ABC三点到对边的垂线吗？ 平 行 三线八角 判定两直线平行的方法有三种: 练 一 练 例1. ∠1与哪个角是内错角？ 例2. 已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC 平行线的性质 例1. 如图 已知：∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD。 例2. 如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。 例3.已知 EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。 例4. 两块平面镜的夹角应为多少度? 命 题 例1. 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题? 例2. 如图给出下列论断: (1)AB//CD (2)AD//BC (3)∠A=∠C以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用 “如果……，那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题。 平 移 例1. 在以下生活现象中,不是平移现象的是 填空题 小结： 祝同学们学习进步 第五章 相交线与平行线的复习 二、重点和难点 1、进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质 2、理解垂线、垂线段的概念和性质 3、掌握两条直线平行的判定和性质 重点：垂线的性质和平行线的判定和性质。 难点：平行线的判定和性质。 4、通过平移，理解图形平移变换的性质 5、能区分命题的题设和结论以及命题的真假 相交线 两条 直线 相交 两条直线被 第三条所截 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 特殊 垂直 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直线的距离 同位角、内错角、同旁内角 平行线 平行公理及其推论 平行线的判定 平行线的性质 两条平行线的距离 平移 平移的特征 命题 2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中， 有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。 如图(2). (2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。 3. 邻补角的性质: 同角的补角相等。 4. 对顶角性质:对顶角相等。 两个特征:(1) 具有公共顶点; (2) 角的两边互为反向延长线。 n条直线相交于一点， 就有n(n-1)对对顶角。 1 2 (1) (2) 1 2 3 4 A B C D O 解:设∠AOC=2x°,则∠AOD=3x° 所以2x°+3x°=180° 因为∠AOC+∠AOD=180° 解得x=36° 所以∠AOC=2x=72° ∠BOD=∠AOC=72° 答: ∠BOD的度数是72° O A B C D E F 解:因为直线AB与EF相交与点O 所以∠AOE+∠BOE=180° 因为∠AOE=36° 所以∠BOE=180°-∠AOE =180°-36°=144° 因为∠DOE=90° 所以∠AOD=∠AOE+∠DOE=126° 又因为∠BOC与∠AOD是对顶角 所以∠BOC=∠AOD=126° 1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是90°时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。 2. 垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。 3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。 5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。 ┓ A B C D O E O A D C B C ∟ 理由:垂线段最短 A D C B E F 思考：三角形的三条垂线有什么特点？ 三角形的三条垂线都交于一点； 锐角三角形的三条垂线交点在三角形的内部； 直角三角形的三条垂线交点在