刘鸿文版材料力学全套ppt课件课件.ppt

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刘鸿文版材料力学全套ppt课件课件

q 悬臂梁受均布载荷作用。 试写出剪力和弯矩方程,并画出剪力图和弯矩图。 解:任选一截面x ,写出剪力和弯矩方程 x 依方程画出剪力图和弯矩图 FS x M x l 由剪力图、弯矩图可见。最大剪力和弯矩分别为 目录 例题4-2 q x §4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 B A l FAY FBY 图示简支梁C点受集中力作用。 试写出剪力和弯矩方程,并画出剪力图和弯矩图。 解:1.确定约束力 FAy=Fb/l FBy=Fa/l 2.写出剪力和弯矩方程 x2 FS x M x x1 AC CB 3. 依方程画出剪力图和弯矩图。 C F a b 目录 例题4-3 §4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 B A l FAY FBY 图示简支梁C点受集中力偶作用。 试写出剪力和弯矩方程,并画出剪力图和弯矩图。 解:1.确定约束力 FAy=M / l FBy= -M / l 2.写出剪力和弯矩方程 x2 x1 AC CB 3. 依方程画出剪力图和弯矩图。 C M a b 目录 例题4-4 §4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 B A l FAY q FBY 简支梁受均布载荷作用 试写出剪力和弯矩方程,并画出剪力图和弯矩图。 解:1.确定约束力 FAy= FBy= ql/2 2.写出剪力和弯矩方程 y x C x 3.依方程画出剪力图和弯矩图。 FS x M x 目录 例题4-5 §4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 B ql y 已知平面刚架上的均布载荷集度q,长度l。 试:画出刚架的内力图。 例题4-6 解:1、确定约束力 2、写出各段的内力方程 竖杆AB:A点向上为y B ql y FN(y) FS(y) M(y) 平面刚架的内力 目录 横杆CB:C点向左为x B ql y B FN(x) M(x) x FS(x) x 平面刚架的内力 目录 竖杆AB: B ql y 根据各段的内力方程画内力图 横杆CB: M FN FS ql + - + 平面刚架的内力 目录 §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 载荷集度、剪力和弯矩关系: 目录 载荷集度、剪力和弯矩关系: q=0,Fs=常数, 剪力图为水平直线; M(x) 为 x 的一次函数,弯矩图为斜直线。 2.q=常数,Fs(x) 为 x 的一次函数,剪力图为斜直线; M(x) 为 x 的二次函数,弯矩图为抛物线。 分布载荷向上(q 0),抛物线呈凹形; 分布载荷向上(q 0),抛物线呈凸形。 3. 剪力Fs=0处,弯矩取极值。 4. 集中力作用处,剪力图突变; 集中力偶作用处,弯矩图突变 §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 目录 5、也可通过积分方法确定剪力、 弯矩图上各点处的数值。 从左到右,向上(下)集中力作用处,剪力图向上(下)突变,突变幅度为集中力的大小。弯矩图在该处为尖点。 从左到右,顺(逆)时针集中力偶作用处,弯矩图向上(下)突变,突变幅度为集中力偶的大小。剪力图在该点没有变化。 §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 目录 微分关系绘制剪力图与弯矩图的方法: ? 根据载荷及约束力的作用位置,确定控制面。 ? 应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩数值。 ? 建立FS一x和M一x坐标系,并将控制面上的剪力和弯矩值标在相应的坐标系中。 ? 应用平衡微分方程确定各段控制面之间的剪力图和弯矩图的形状,进而画出剪力图与弯矩图。 §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 目录 单位长度扭转角 扭转刚度条件 §3.5 圆轴扭转时的变形 许用单位扭转角 rad/m ?/m 扭转强度条件 扭转刚度条件 已知T 、D 和[τ],校核强度 已知T 和[τ],设计截面 已知D 和[τ],确定许可载荷 已知T 、D 和[φ/],校核刚度 已知T 和[φ/],设计截面 已知D 和[φ/],确定许可载荷 §3.5 圆轴扭转时的变形 例题3.6 §3.5 圆轴扭转时的变形 某传动轴所承受的扭矩T=200Nm,轴的直径d=40mm,材料的[τ]=40MPa,剪切弹性模量G=80GPa,许可单位长度转角[φ/]=1 ?/m。试校核轴的强度和刚度。 传动轴的转速为n=500r/min,主动轮A 输入功率P1=400kW,从动轮C,B 分别输出功率P2=160kW,P3=240kW。已知[τ]=70MPa,[φˊ]=1°/m,G=80GPa。 (1)试确定AC 段的直径d1 和BC 段的直径d2; (2)若AC 和BC 两段选同一直径,试确定直径d; (3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理? 解: 1.外力偶矩

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