模拟及数高通带通滤波器设计.ppt

MATLAB提供了四个函数lp2lp, lp2hp, lp2bp, lp2bs来完成这些频带变换。 以lp2bs（低通到带阻）为例，调用格式为： [numT,denT] = lp2bs(num,den,OmegaZ,B) 其中：num,den为低通原型的分子分母系数 OmegaZ,B 为带阻的中心频率Ωz和阻带宽度B numT,denT为带阻滤波器的分子分母系数 低通Ha(s) 数字低通H(Z) ALF的指标 低通归一化的系统函数G(p) 转换关系 数字高通、带通和带阻滤波器的另一种设计 模拟滤波器指标 数字滤波器的指标 双线性变换法 转换关系 4.模拟滤波器的频率变换——模拟高通、带通、带阻滤波器的设计 理解归一化 如果已知低通G(p)，高通H(q)则用下式转换： 1) 低通到高通的频率变换 λ和η之间的关系为 4.模拟滤波器的频率变换——模拟高通、带通、带阻滤波器的设计 模拟高通filter的设计方法（推荐） 高通归一化的系统函数H(q) Ha(s) 低通归一化的系统函数G(p) 模拟高通滤波器指标 ALF的指标 转换关系 转换关系 高通指标归一化 ①高通技术要求： fp=200Hz, αp=3dB; fs=100Hz, αs=15dB ②低通技术要求： 例6.2.3 设计高通滤波器,fp=200Hz,fs=100Hz，幅度特性单调下降，fp处最大衰减为3dB，阻带最小衰减αs=15dB。 归一化频率 ③ 设计归一化低通G(p)。采用巴特沃斯滤波器， ④ 求模拟高通H(s)： (2)确定相应低通滤波器的设计指标：将高通滤波器的 边界频率转换成低通滤波器的边界频率 (1)确定高通滤波器的技术指标：通带下限频率 ，阻带上限频率 ，通带最大衰减 ，阻带最小衰减 。 （或者）把先频率转换，后归一化： ①低通滤波器通带截止频率 ； ②低通滤波器阻带截止频率 ； ③通带最大衰减仍为 ，阻带最小衰减仍为 。 (5)求模拟高通的H(s)。 去归一化，将 代入G(q)中 (3)设计归一化低通滤波器G(p)。 (4)设计归一化高通滤波器G(q)。 模拟带通filter的设计方法 带通滤波器的指标要求 带通滤波器频率特性是正负对称的，故这个变换必须是一对二的映射，它应该是Ω的二次函数 λp对应ηu λs对应ηs2 指标转换公式：边界频率转换成低通的边界频率。 模拟带通filter的设计方法（推荐） 模拟带通滤波器指标 ALF的指标 转换关系 低通归一化的系统函数G（p） 高通归一化的系统函数H(q) Ha(s) q=s/B 带通指标归一化 (1)确定模拟带通滤波器的技术指标，即： 带通上限频率 ，带通下限频率 下阻带上限频率 ,上阻带下限频率 通带中心频率 ，通带宽度 通带最大衰减为 ，阻带最小衰减为 ： 与以上边界频率对应的归一化边界频率如下： 总结模拟带通的设计步骤： (2) 确定归一化低通技术要求： 通带最大衰减仍为αp，阻带最小衰减亦为αs。 (3) 设计归一化低通G(p)。 (4) 直接将G(p)转换成带通H(s)。 3) 低通到带阻的频率变换 低通与带阻滤波器的频率变换 模拟带通filter的设计方法 为低通到带阻的频率变换公式： 通带中心频率 ，通带宽度 p=jλ，并去归一化 s/B，可得 上式是直接由归一化低通转换成带阻的频率变换公式。 下面总结设计带阻滤波器的步骤： (1)确定模拟带阻滤波器的技术要求，即： 下通带截止频率 ,上通带截止频率 阻带下限频率 ，阻带上限频率 阻带中心频率 ，阻带宽度 它们相应的归一化边界频率为 以及通带最大衰减 和阻带最小衰减 。 (2) 确定归一化模拟低通技术要求，即：