2018必威体育精装版六年级鸡兔同笼问题四种解法.ppt

“鸡兔同笼”问题的四种解题方法 东辰高中:胡明会 我们可以先从简单的问题入手。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只? 例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ 我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？ 我们一共有8个头！我们共有26条腿！ 鸡的只数+兔的只数=8 鸡的腿数+兔的腿数=26 鸡有1个头，2条腿。 兔有1个头，4条腿。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只? 1. 按顺序列表试一试,这种 方法对鸡、兔数量较大时就不适用了。 鸡/只 兔/只 脚/只 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 答:鸡有3只,兔有5只。 解法一、列表法: 解法二:剁脚法 这种方法太残忍 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只? 每个头去掉两只脚,只有兔剩脚 26一8×2=10（只） 兔的只数: 10÷2=5（只） 鸡的只数： 8－5=3（只） 脚总数一头总数×2二多的脚 兔的只数二多的脚÷2 鸡的只数二头总数一兔只数 假设全是鸡： 8×2=16（只脚） 26－16=10（只脚） 4－2=2（只脚） 兔：10÷2=5（只） 鸡：8－5=3（只） 多出10只脚，就说明不可能都是鸡，有些是兔,就要兔子填腿，每只兔子还需要填几条腿呢？剩下的10条腿可以填给几只兔子？ 解法三、假设法 假设全是兔： 8×4=32 (只脚) 32－26=6（只脚） 4－2=2（只脚） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8－3=5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。 少了6条脚，就说明不可能都是兔，有些是鸡,就要鸡去掉腿，每只鸡还需要去掉几条腿呢？少了的6条腿可以去掉几只鸡？ 解法三、假设法 假设法规律: 1、先假设都是其中一种情况，求出假设情况下的总和与题中已知总数的差。 2、用上一步的差除以题中两种情况的差。 3、注意:假设的都是甲，得出的结果却是乙的数值 想一想，议一议： 以上这两种方法简单还是麻烦？那我们还有没有其他的方法呢？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只? 鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？ 解：设有x只兔，则有（8-x）只鸡。 4x＋2×8－2x=26 4x＋16－2x=26 2x＋16=26 2x=10 x=5 8-x=8-5=3 答：鸡有3只，兔有5只。 兔子的只数＋鸡的只数=8只 兔子的腿数＋鸡的腿数=26条 X只 （8-X）只 4x 2×（8－x） ＋ =26 用方程解: 等量关系式 兔子的只数＋鸡的只数=8 兔子的脚数＋鸡的脚数=26 解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只. 4X+2(8-X)=26 4X＋16－2X=26 2X+16=26 2X+16-16=26-16 2X÷2=10÷2 X=5 鸡： 8-5=3(只) 答:鸡有3只,兔有5只. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 解：设鸡有x只，那么兔就有 （8－x）只。 鸡的脚数＋兔的脚数＝总脚数 2x＋(8－x)×4=26 2x＋8×4－4x=26 32－26=4x－2x 2x=6 鸡 x=3 兔：8－3=5(只） 答：鸡有3只，兔有5只。 鸡兔同笼用方程 解时的等量关系： 兔脚总数+鸡脚总数=总脚数 兔子的只数＋鸡的只数=总只数 “鸡兔同笼” 1、列表法； 2、剁脚法； 3、假设法； 4、方程法； ……… 想一想，议一议： 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 训练题1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只? 这个问题你能解决吗？ 答:有23只鸡,有12只兔。 解：设有x只鸡，那么就有（35－x）只兔。 训练题1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只? 答:有23只鸡,有12只兔。 解：设有x