2018年北京市高三期末文科数学考试试题分类汇编之概率统计.docx

十一、概率统计（一）试题细目表区县+题号类 型 考 点思 想 方 法2018·丰台期末·10分层抽样2018·朝阳期末·3平均数2018·海淀期末·4茎叶图、平均数2018·昌平期末·9分层抽样2018·房山期末·6频率分布直方图2018·西城期末·17频率分布直方图、古典概型2018·丰台期末·18古典概型、抽样方法2018·石景山期末·17分层抽样、频率分布直方图、古典概型2018·东城期末·17折线图、古典概型、方差2018·朝阳期末·17统计图表、古典概型2018·海淀期末·17离散型随机变量的期望与方差、分布列2018·通州期末·16平均值、方差、古典概型2018·昌平期末·17频率分布直方图、频率分布表、古典概型2018·房山期末·17分层抽样、古典概型（二）试题解析1.（2018·丰台期末·10）某单位员工中年龄在20~35岁的有180人，35~50岁的有108人，50~60岁的有72人.为了解该单位员工的日常锻炼情况，现采用分层抽样的方法从该单位抽取20人进行调查，那么在35~50岁年龄段应抽取 人．【答案】62. （2018·朝阳期末·3）某便利店记录了100天某商品的日需求量（单位：件），整理得下表：日需求量n1415161820频率0．10．20．30．20．2试估计该商品日平均需求量为A． B． C． D． 【答案】D3. （2018·海淀期末·4）下面的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5各同学在一次数学测试中的选择题的成绩（单位：分，每道题5分，共8道题）： 已知两组数据的平均数相等，则x,y的值分别为A.0，0 B.0，5 C.5，0 D. 5，5【答案】B4.（2018·昌平期末·9）某校高一（1）班有学生36人，高一（2）班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出13人参加军训表演，则高一（2）班被抽出的人数是 .【答案】75. （2018·房山期末·6）某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于分的具有复赛资格，某校有名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图．则获得复赛资格的人数为（A） （B） （C） （D） 【答案】B6.（2018·西城期末·17）某市高中全体学生参加某项测评，按得分评为A，B两类（评定标准见表1）．根据男女学生比例，使用分层抽样的方法随机抽取了名学生的得分数据，其中等级为的学生中有是男生，等级为的学生中有一半是女生．等级为和的学生统称为类学生，等级为和的学生统称为类学生．整理这名学生的得分数据，得到如图2所示的频率分布直方图．类别得分BA表1 图2（Ⅰ）已知该市高中学生共万人，试估计在该项测评中被评为类学生的人数；（Ⅱ）某5人得分分别为．从这5人中随机选取2人组成甲组，另外3人组成乙组，求“甲、乙两组各有1名类学生”的概率；（Ⅲ）在这名学生中，男生占总数的比例为，类女生占女生总数的比例为， 类男生占男生总数的比例为．判断与的大小．（只需写出结论）【答案】解：（Ⅰ）依题意得，样本中类学生所占比例为， [ 2分]所以类学生所占比例为． [ 3分]因为全市高中学生共万人，所以在该项测评中被评为类学生的人数约为8万人． [ 4分]（Ⅱ）由表1得，在5人（记为）中，类学生有2人（不妨设为）． 将他们按要求分成两组，分组的方法数为种． [ 6分] 依次为： ． [ 8分] 所以“甲、乙两组各有一名类学生”的概率为． [10分]（Ⅲ）． [13分]7.（2018·丰台期末·18）某校为了鼓励学生热心公益，服务社会，成立了“慈善义工社”.2017年12月，该校“慈善义工社”为学生提供了4次参加公益活动的机会，学生可通过网路平台报名参加活动.为了解学生实际参加这4次活动的情况，该校随机抽取100名学生进行调查，数据统计如下表，其中“√”表示参加，“×”表示未参加.（Ⅰ）从该校所有学生中任取一人，试估计其2017年12月恰参加了2次学校组织的公