椭圆几何性质测考试试题.doc

PAGE PAGE 3 椭圆的几何性质 2017/9/22 1.椭圆x2＋4y2＝1的离心率为 (　　)A.eq \f(\r(3),2) B.eq \f(3,4) C.eq \f(\r(2),2) D.eq \f(2,3)2.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于eq \f(1,2)，则C的方程是 (　　)A.eq \f(x2,3)＋eq \f(y2,4)＝1 B.eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,\r(3))＝1 C.eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,2)＝1 D.eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,3)＝13.若椭圆经过原点，且焦点分别为，，则其离心率为 （ ）A． B． C． D．4．已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为eq \f(1,3)，长轴长为12，则椭圆方程为 (　　)A．eq \f(x2,144)＋eq \f(y2,128)＝1或eq \f(x2,128)＋eq \f(y2,144)＝1 B．eq \f(x2,6)＋eq \f(y2,4)＝1C．eq \f(x2,36)＋eq \f(y2,32)＝1或eq \f(x2,32)＋eq \f(y2,36)＝1 D．eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,6)＝1或eq \f(x2,6)＋eq \f(y2,4)＝15.椭圆x225+y29=1与x2A.有相等的长、短轴 B.有相等的焦距[ C.有相同的焦点 D.有相等的离心率6.已知F1，F2为椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的两个焦点，过F椭圆离心率e=32，则椭圆的方程是 A.x24+y23=1 B.x216+y24=1 C.x27.已知椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(ab0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为eq \f(\r(3),3)，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4eq \r(3)，则C的方程为 (　　)A．eq \f(x2,3)＋eq \f(y2,2)＝1 B．eq \f(x2,3)＋y2＝1 C．eq \f(x2,12)＋eq \f(y2,8)＝1 D．eq \f(x2,12)＋eq \f(y2,4)＝18.过椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F则椭圆的离心率为 　(　　)A.22 B.33 C.129.设F1，F2是椭圆E：x2a2+y2b△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为 　(　　)A.12 B.23 C.310.设e是椭圆x24+y2k=1的离心率，且e∈A.(0，3) B.3,163 C.(0，3)∪二、填空题:11.求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)长轴长是10，离心率是eq \f(4,5)的椭圆的标准方程： .(2)在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6的椭圆的标准方程： .(3)短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为eq \r(3)的椭圆的标准方程： .12.已知椭圆x24+y22=1的两个焦点是F1,F2,点P在该椭圆上,若|PF1|-|PF2|=2,则△PF面积是　　　　.13.若直线过椭圆的左焦点F和一个顶点B，则该椭圆的离心率为_______。14.已知F1，F2是椭圆C：x2a2+且PF1→⊥PF2→，若15.已知椭圆（），F 为左焦点，A为左顶点，B为上顶点，C为下顶点，且，则椭圆的离心率为___________.16.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A(-4，0)和C(4，0)，顶点B在椭圆x225+y2917.如图所示,F1,F2分别为椭圆x2a2+y2b2=1的左、右焦点,点P在椭圆上,正三角形,则离心