导学案-圆周长和面积.docx

导学案圆的周长学习目标:1、我能理解圆的周长和圆周率的意义。 2、我能掌握圆的周长计算公式，并能利用公式解决一些简单的数学问题。一、独学1、为了避免圆桌和菜板开裂，需要在它的边缘箍上一圈铁皮，测量一下它们分别需要多长铁皮？想一想：圆桌和菜板都是圆形的，求箍一圈的铁皮长度就是求圆的 。2、看课本62页完成下列问题：①你认为那种方法好？②有没有局限性？归纳总结：⑴围成圆的曲线的长是圆的⑵滚动法、绕线法有一定的 ，当圆较大时或较重时，无法用这些方法。二、小组合作1、圆周率的意义⑴找一些圆形物品，分别量出他们的周长和直径的比值，看看有什么发现。并填一填：实例直径（cm）周长（cm）的比值（保留两位小数）圆形纸片①圆形纸片②圆形纸片③一元硬币⑵观察数据，明确周长和直径的关系。①直径从大到小排列：周长从大到小排列：由此可见：圆的直径（ ），周长（ ）。②： 其实，我国的祖冲之很早就研究了任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做（ ），用字母（ ）表示。它是一个无限不循环小数，但在实际应用中常常只取它的近似值。由此可见：圆的周长总是直径的（ ）倍多一些。三、我会总结周长的计算方法。=圆周率 圆的周长=（ ）×（ ）圆的周长＝（　　）×２×（　　）圆的直径=（ ）×2 =圆周率 圆的周长公式用字母表示：C表示圆的周长，那么C=( )或C=(　　　)例一 一辆自行车轮子的半径是33cm，轮子转一圈，大约可以走多远？（结果保留整数米。）小明家离学校1km，骑自行车从家到学校，轮子大约转了多少圈？ C=2r 列式为：四、达标检测１、求下列各圆的周长ｄ＝７ｃｍ　　　　　　　　　　　ｒ＝５ｄｍ２、　　　　　　　　求图中半圆的周长３、一辆自行车轮子的半径大约是３３ｃｍ。这辆自行车轮子转１圈，大约可以走多远？（结果保留整数米）。小明家离学校３ｋｍ，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？ 导学案圆的面积－圆和圆环的面积学习目标：１、我能掌握圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题我能认识环形，掌握环形面积的计算方法。一、圆的面积１、学校要给圆形足球场铺上草坪，每平方米草皮８元，铺满这个足球场需要多少钱？想一想：要想求需要多少钱需要知道什么？那么如何计算一个圆的面积呢？２、小组合作在一个硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，再拼一拼，会有什么发现？我发现：分的分数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会接近于一个（ ）形。 我发现：圆的半径相当于长方形的（ ），圆周长的一半相当于长方形的（ ）。３、观察、分析、总结出公式。要求圆的面积，必须知道圆的（　　　）。长方形的面积＝　　长×　宽　圆的面积　＝圆周长的一半　　×　半径　Ｓ　　　＝　（　　　）　　×　（　　　）　Ｓ　　＝（　　　　）4、根据推导出的公式，解决68页例1要想求铺满足球场需要多少钱，需先知道（ ）。半径：20÷2=10cm2 面积：S= 2= ( )最后：面积×每平方米草皮的价钱=铺满需要的钱 （ ）×8=（ ）（ 元 ）答：铺满草皮需要（ ）元。二、圆环面积的计算１、认识圆环什么叫圆环？大圆中间挖掉一个小圆，剩下的部分就是一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是２ｃｍ，外圆半径是６ｃｍ，如何根据圆的面积来求圆环的面积？内圆半径是ｒ＝２ｃｍ 环宽＝Ｒ－ｒ外圆半径是Ｒ＝６ｃｍ２、圆环面积的计算方法法一：圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积　Ｓ环　　＝　Ｓ外圆　－　Ｓ内圆　　＝（　　　　　）法二：圆环的面积＝圆周率×【（外圆半径）２－（内圆半径）２】　Ｓ环　　＝（　　）×（Ｒ２－ｒ２）三、达标检测１、一块圆形木板，半径为５ｄｍ，它的面积是多少平方分米？一个环形铁片，内圆直径是１４ｃｍ，外圆直径是１８ｃｍ，这个环形铁片的面积是多少？3、一个圆形花坛的直径为３０ｍ，要在它的周围种上５ｍ宽的环形草坪，环形草坪的面积是多少平方米？