2018全国卷文科数学二轮复习总结小题(填空+选择)限时训练9word含答案.doc

PAGE 1 -小题提速练(九)　“12选择＋4填空”80分练(时间：45分钟　分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B等于(　　)A．{1}　　　　　　 B．{4}C．{1,3} D．{1,4}[答案]　D2．设a，b都是不等于1的正数，则“3a3b3”是“loga 3logb 3”的(　　)A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件[答案]　B3．下列四个函数中，属于奇函数且在区间(－1,0)上为减函数的是(　　) 【导学号A．y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))|x| B．y＝eq \f(x－4,2－x)C．y＝log2|x| D．y＝－xeq \f(1,3)[答案]　D4．复数z＝(3－2i)i的共轭复数eq \x\to(z)等于(　　)A．－2－3i B．－2＋3iC．2－3i D．2＋3iC　[因为z＝(3－2i)i＝3i－2i2＝2＋3i，所以eq \x\to(z)＝2－3i，故选C.]5．已知各项不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若m∈N*，且am－1＋am＋1－aeq \o\al(2,m)＝0，S2m－1＝38，则m等于(　　)A．10 B．20C．30 D．40A　[由am－1＋am＋1＝2am，得2am－aeq \o\al(2,m)＝0，又am≠0，所以am＝2，则S2m－1＝eq \f(?2m－1??a1＋a2m－1?,2)＝(2m－1)am＝2(2m－1)＝38，所以m＝10.]6．某几何体的三视图如图1所示，则该几何体外接球的体积为(　　)图1A.eq \f(125\r(2),4)π B.eq \f(125\r(2),2)πC．125eq \r(2)π D.eq \f(125\r(2),3)πD　[由三视图可知几何体是底面为直角三角形的三棱锥，且一侧棱垂直于底面，构造出一个棱长为3,4,5的长方体，则三棱锥的各顶点为长方体的顶点，长方体的外接球即为三棱锥的外接球．长方体的外接球半径与棱长的关系式为2r＝eq \r(a2＋b2＋c2)，解得r＝eq \f(5\r(2),2)，外接球体积V＝eq \f(4,3)πr3＝eq \f(125\r(2),3)π.]7．若实数x，y满足不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y≥－1，,x＋y≥1，,3x－y≤3，))则该约束条件所围成的平面区域的面积是(　　) 【导学号A．3 B.eq \f(\r(5),2)C．2 D．2eq \r(2)C　[因为直线x－y＝－1与x＋y＝1互相垂直，所以如图(阴影部分，含边界)所示的可行域为直角三角形，易得A(0,1)，B(1,0)，C(2,3)，故AB＝eq \r(2)，AC＝2eq \r(2)，其面积为eq \f(1,2)×AB×AC＝2.]8．已知点F1、F2分别是双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是(　　)A．(1，eq \r(3)) B．(eq \r(3)，2eq \r(2))C．(1＋eq \r(2)，＋∞) D．(1,1＋eq \r(2))D　[设Aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－c，\f(b2,a)))，Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－c，－\f(b2,a)))，则eq \o(F2A,\s\up7(→))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2c，\f(b2,a)))，eq \o(F2B,\s\up7(→))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2c，－\f(b2,a))).eq \o(F2A,\s\up7(→))·eq \o(F2B,\s\up7(→))＝4c2－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b2,a)))2＞0，e2－2e－1＜0,1＜e＜1＋eq \r(2).]9．设函数f(x)＝sin2x＋bsin x＋c，则f(x)的最小正周期(　　)A．与b有关，且与c有关 B．与b有关，但与c无关C．与b无关，且与c无关 D．与b无关，但与c有关B　[因为f(x)＝sin2x＋bsin x＋c＝－eq \f(cos 2x,2)＋bsin x＋c＋eq \f(1,