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2016年高考数学文试题分类汇编不等式一、选择题1、(2016年山东高考)若变量x,y满足则x2+y2的最大值是(A)4(B)9(C)10(D)12【答案】C2、(2016年浙江高考)若平面区域 夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是( )A. B. C. D. 【答案】B3、(2016年浙江高考)已知a,b0,且a≠1,b≠1,若 ,则( )A. B. C. D. 【答案】D二、填空题1、(2016年北京高考)函数的最大值为_________.【答案】22、(2016江苏省高考) 已知实数x,y满足 ,则x2+y2的取值范围是 ▲ .【答案】3、(2016年上海高考)设,则不等式的解集为_______.【答案】4、(2016上海高考)若满足 则的最大值为_______.【答案】5、(2016全国I卷高考)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元.【答案】6、(2016全国II卷高考)若x,y满足约束条件,则的最小值为__________【答案】7、(2016全国III卷高考)若满足约束条件 则的最大值为_____________.【答案】8、(2016年浙江高考)11、(2016江苏省高考)函数y=的定义域是 ▲ .【答案】三、解答题1、(2016年天津高考)某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示:现有A种原料200吨,B种原料360吨,C种原料300吨,在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为3万元.分别用x,y表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.(Ⅰ)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(Ⅱ)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?并求出此最大利润.(Ⅰ)解:由已知满足的数学关系式为,该二元一次不等式组所表示的区域为图1中的阴影部分.(Ⅱ)解:设利润为万元,则目标函数,这是斜率为,随变化的一族平行直线.为直线在轴上的截距,当取最大值时,的值最大.又因为满足约束条件,所以由图2可知,当直线经过可行域中的点时,截距的值最大,即的值最大.解方程组得点的坐标为,所以.答:生产甲种肥料车皮,乙种肥料车皮时利润最大,且最大利润为万元.
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