一次函数(学生版).docx

第十四章 一次函数一、一次函数及其图像 知识总结（一）知识总结 （二）例题精讲 知识点一：变量与函数 知识点二：一次函数与正比例函数的意义 知识点三：待定系数法求一次函数的解析式 知识点一：变量与函数A、夯实基础每个同学购买一支钢笔，每支笔5元，求总金额y（元）与学生数n（个）的函数关系并指出式中的函数与自变量，写出自变量的取值范围。 B、双基固化 如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）（A）A比B先出发 （B）A、B两人的速度相同 （C）A先到达终点（D）B比A跑的路程多C、能力提升 一水管以均匀的速度向容积为100立方米的空水池中注水，注水的时间t与注入的水量Q如下表，请从表中找出t与Q之间的函数关系式，且求当t=5分15秒时水池中的水量Q的值. T（分钟）2468...Q（立方米）481216...知识点二：一次函数与正比例函数的意义 A、夯实基础下列函数中,哪些是一次函数(1)Y = -3X+7 (2)Y = 6X2-3X (3)Y = 8X (4)Y = 1+9X (5)Y = B、双基固化 列出下列函数关系式，判别其中哪些为一次函数、正比例函数．(1)正方形周长p和一边的长a．(2)长a一定时矩形面积y与宽x．(3)定期存100元本金，月利率1.8％，本息和y与所存月数x．(4)水库原存水Q立方米，现以每小时a立方米的流量开闸放水，同时上游以每小时b立方米的流量向水库注水，求这时水库的蓄水量M与时间t的函数关系． C、能力提升 已知y = -(m2+2m)xm2+m-1，当m是什么数值时，为正比例函数？ 知识点三：待定系数法求一次函数的解析式 B、双基固化 已知一次函数y=kx+b在x=－4时的值为9，在x=6时的值为3，求k与bC、能力提升 一次函数的图象经过点（0，2）和点（4，6）。写出一次函数的表达式。 二、一次函数及其图像 规律总结（一）规律总结　一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是中考的重点考查内容。一次函数的考查有多种角度及形式，尤其近几年新型题的不断出现，加大了对学生的能力的考查力度。现以部分中考题为例介绍一次函数的几个考查点。希望对同学们的学习有所帮助。（二）例题精讲 考点一：考定义考点二：求解析式考点三：考查函数的性质考点一：考定义A、夯实基础下列函数中，一次函数是（? ）A、y=8x2 B、 C、y=x＋1? D、B、双基固化若y=(m+2)x|m|-1是正比例函数，则m的值是( ).A、2 B、-2 C、±1 D、±2C、能力提升正比例函数y=(|a|-2)x中，a的值不能为( ).A、2 B、-2 C、±2 D、以上全不对考点二：求解析式A、夯实基础一次函数的图象经过点(-2,-1)，且当x=1时，y=5，则这个一次函数的解析式为( ).A、y=x+1 B、y=2x+3 C、y=2x-1 D、y=-2x+5B、双基固化已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是3,则该函数的解析式是( ).A、y=x-3 B、y=2x+3 C、y=-x+3 D、y=-x-3C、能力提升已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2 ，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线m的函数解析式.【解析】根据两点定一直线，用待定系数法确定函数解析式的步骤是：⑴写出含有待定系数的方程；⑵把已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程（组）；⑶解方程（组），求出待定系数；⑷将求得的待定系数的值代回所设的解析式. 考虑将x=2代入y=2x+1,可得出一个交点的坐标，同时将y=1代入y=-x+2，可得另一个交点的坐标，有两个交点坐标，不难求出m的解析式.考点三：考查函数的性质A、夯实基础下列图象中，表示直线y=x-1的是(??? ) B、双基固化已知一次函数y=kx＋b（k≠0）的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式????????? 。C、能力提升已知一次函数的图象经过点A(-3,2)和点B(1,6)，求函数图象与坐标轴围成三角形的面积.三、用函数观点看方程（组）与不等式一次函数（二）例题精讲 知识点一：一次函数与一元一次方程知识点二：一次函数与一元一次不等式 知识点三：一次函数与二元一次方程(组) 知识点一：一次函数与一元一次方程A、夯实基础 直线y=x